Яку масу має кожен окремий вагон, якщо кінетична енергія поїзда, що складається з 25 вагонів, і рухається зі швидкістю

Летающий_Космонавт

51

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно врахувати кінетичну енергію (Е) поїзда та масу (м) кожного вагона. Вам необхідно знайти масу одного вагона.

Спочатку, давайте виконаємо певні перетворення одиниць, щоб мати однорідні величини. Кінетична енергія заздалегідь надана у МДж (мегаджоуль). У системі СІ, 1 Дж дорівнює 1 кг · м²/с². Отже, 1 МДж = \(10^6\) Дж.

Змінюємо кінетичну енергію поїзда на СІ одиниці:
\[ E = 605 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Другий крок - визначити швидкість поїзда (v) у метрах за секунду (м/c). Швидкість нам дана у кілометрах за годину (км/год). Щоб отримати швидкість у метрах за секунду, нам потрібно поділити швидкість у кілометрах за годину на 3,6 (тому що 1 км = 1000 м, а 1 год = 3600 секунд):
\[ v = \frac{79.2 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Далі, ми можемо виразити кінетичну енергію (Е) поїзда за допомогою маси (м) та швидкості (v) за формулою:
\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:
\[ 605 \times 10^6 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 25m \cdot \left(\frac{79.2 \times 1000}{3600} \right)^2 \, \text{Дж} \]

Для розв"язання цього рівняння потрібно знайти значення маси (м).

Намагаючись розв"язати рівняння, зводячи його до маси, ми отримаємо:
\[ m = \frac{2 \cdot 605 \times 10^6}{25 \cdot \left(\frac{79.2 \times 1000}{3600} \right)^2} \, \text{кг} \]

Після підстановки відповідних значень та виконання обчислень, отримуємо масу одного вагона. Відповідь округляємо до потрібної кількості значущих цифр, звичайно, 2-3.

Ви можете виконати ці обчислення, щоб знайти остаточну відповідь.