Яку масу міді і срібла містить шматок сплаву, якщо його вага становить 2,940 Н, а під час занурення його у воду

Paryaschaya_Feya

20

Щоб вирішити цю задачу, ми зможемо скористатися законом Архімеда. Закон Архімеда стверджує, що на тіло, занурене в рідину, діє вертикальна сила плавання, яка дорівнює вазі рідиною, витісненої цим тілом. Знаючи цей закон та надані дані, ми зможемо визначити масу сплаву.

Перш за все, нам потрібно визначити вагу рідини, витісненої сплавом. Запам"ятайте, що під час занурення сплаву в воду, вага сплаву та вага витісненої рідини рівні між собою. Таким чином, вага витісненої рідини дорівнює 2,940 Н.

Тепер, коли у нас є вага рідини, нам потрібно визначити об"єм витісненої рідини. Для цього ми використаємо формулу Гідростатики: \(P = \frac{F}{A}\), де \(P\) - тиск рідини, \(F\) - сила, яку рідина діє на поверхню, а \(A\) - площа цієї поверхні.

Знаючи вагу рідини (\(2.940\) Н) та значення прискорення вільного падіння (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)), ми можемо виразити силу \(F\) на цю поверхню як \(F = m \cdot g\), де \(m\) - маса рідини, а \(g\) - прискорення вільного падіння.

Отже, скориставшись тригонометрією, ми можемо виразити площу поверхні (\(A\)) сплаву, за допомогою формули \(A = \frac{w}{\sin(\theta)}\), де \(w\) - вага сплаву, а \(\theta\) - кут нахилу динамометра.

Знаючи площу поверхні (\(A\)) та тиск рідини (\(P = 2.940\) Н/\(A\)), ми зможемо знайти масу рідини (\(m = \frac{P}{g}\)).

Отже, маса сплаву складається з маси міді (\(m_{\text{міді}}\)) та маси срібла (\(m_{\text{срібла}}\)). Враховуючи, що сплав містить лише мідь і срібло, ми можемо записати наступне рівняння: \(m_{\text{міді}} + m_{\text{срібла}} = m\).

Тож, ми отримали систему рівнянь, яку ми можемо розв"язати для визначення маси міді та срібла:

\[
\begin{align*}
m_{\text{міді}} + m_{\text{срібла}} &= m \\
m_{\text{міді}} &= m - m_{\text{срібла}}
\end{align*}
\]

Підставивши значення \(m = \frac{P}{g}\) у друге рівняння, ми отримаємо:

\[m_{\text{міді}} = \frac{P}{g} - m_{\text{срібла}}\]

Залишилося лише підставити відомі значення і розв"язати рівняння. Оскільки вам надані числові значення, я можу точно відповісти на ваше запитання.

Однак, для повноти розуміння, наведу підрахунок крок за кроком.

Зауважте, що я не отримав числові значення куту нахилу динамометра (\(\theta\)). Проясніть цей аспект і я зможу надати вам точну відповідь.