Яку найбільшу швидкість може досягти автомобіль за 10 секунд рівноприскореного руху, починаючи зі старту, при заданому

Искрящийся_Парень

55

Для рівноприскореного руху автомобіля, ми можемо використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, рівняється масі тіла, помноженій на прискорення.

У даному випадку, сила тертя є головною силою, яка працює проти руху автомобіля. Формула для цієї сили тертя виглядає наступним чином:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

де \(F_{\text{тр}}\) - сила тертя, \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(F_{\text{н}}\) - нормальна сила.

Нормальна сила \(F_{\text{н}}\) є силою, яка діє перпендикулярно до поверхні і дорівнює масі автомобіля, помноженій на прискорення вільного падіння (\(g\)):

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

Отже, сила тертя може бути записана як:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

Знаючи це, ми можемо записати рівняння другого закону Ньютона:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

де \(m\) - маса автомобіля, \(a\) - прискорення автомобіля.

При рівноприскореному русі, прискорення можна обчислити за формулою:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

де \(v\) - кінцева швидкість автомобіля, \(u\) - початкова швидкість автомобіля, \(t\) - час, за який автомобіль рухався.

Так як у задачі стартує автомобіль зі спокою (початкова швидкість \(u = 0\)), ми можемо спростити формулу прискорення:

\[a = \frac{{v - 0}}{{t}} = \frac{{v}}{{t}}\]

Підставимо значення прискорення у рівняння для сили тертя:

\[\mu \cdot m \cdot g = m \cdot \frac{{v}}{{t}}\]

Масу тіла \(m\) можна скоротити з обох боків рівняння:

\[\mu \cdot g = \frac{{v}}{{t}}\]

Виразимо \(v\), щоб знайти кінцеву швидкість за формулою:

\[v = \mu \cdot g \cdot t\]

Отже, якщо задано коефіцієнт тертя \(\mu\) та час руху \(t\), то швидкість \(v\) можна обчислити за формулою \(v = \mu \cdot g \cdot t\).