Яку площу має плоска крижина завтовшки 20 см, якщо вона може підтримувати на воді вантаж масою 50 кг і занурюється

  • 17
Яку площу має плоска крижина завтовшки 20 см, якщо вона може підтримувати на воді вантаж масою 50 кг і занурюється у воду на глибину 19 см? Густина льоду дорівнює 900 кг/м³, а густина води - 1000 кг/м³.
Суслик_8446
41
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что всплывающее в жидкости тело испытывает силу, равную весу вытесненной им жидкости. Рассмотрим каждую часть задачи пошагово:

1. Найдем объем вытесненной воды:
Объем вытесненной воды равен объему погруженной части льда. Погруженная часть льда имеет форму параллелепипеда, с длиной и шириной, равными длине и ширине крижины, а высота равна глубине погружения воды.

Площадь основания погруженной части льда:
Sосн=площадь крижины=длина крижины×ширина крижины

Объем погруженной части льда:
Vпогр=Sосн×глубина погружения=длина крижины×ширина крижины×глубина погружения

2. Найдем массу вытесненной воды:
Масса вытесненной воды равна объему вытесненной воды, умноженному на ее плотность.

Масса вытесненной воды:
mводы=Vпогр×плотность воды

3. Найдем вес вытесненной воды:
Вес вытесненной воды равен массе вытесненной воды, умноженной на ускорение свободного падения.

Вес вытесненной воды:
Fводы=mводы×g

4. Найдем массу вантажа:
Масса вантажа указана в условии задачи - 50 кг.

Масса вантажа:
mвантажа=50 кг

5. Рассчитаем требуемую площадь крижины:
Требуемая площадь крижины равна весу вытесненной воды, разделенному на давление, которое создает вантаж на крижину при погружении.

Давление, которое создает вантаж на крижину:
Pвантажа=mвантажа×gSкрижины

Требуемая площадь крижины:
Sкрижины=FводыPвантажа

Подставим значения и рассчитаем:

Sосн=длина крижины×ширина крижины

Vпогр=Sосн×глубина погружения

mводы=Vпогр×плотность воды

Fводы=mводы×g

Pвантажа=mвантажа×gSкрижины

Sкрижины=FводыPвантажа

Заменим значения:

Sосн=(длина крижины)×(ширина крижины)

Vпогр=Sосн×(глубина погружения)

mводы=Vпогр×(плотность воды)

Fводы=mводы×(ускорение свободного падения)

Pвантажа=(масса вантажа)×(ускорение свободного падения)Sкрижины

Sкрижины=FводыPвантажа

Теперь подставим значения и рассчитаем:

Sосн=(длина крижины)×(ширина крижины)=...

Vпогр=Sосн×(глубина погружения)=...

mводы=Vпогр×(плотность воды)=...

Fводы=mводы×(ускорение свободного падения)=...

Pвантажа=(масса вантажа)×(ускорение свободного падения)Sкрижины=...

Sкрижины=FводыPвантажа=...

После подстановки значений и вычислений, мы можем получить требуемую площадь крижины. Школьник может использовать эти выражения и пошагово решить эту задачу.