Яку площу має плоска крижина завтовшки 20 см, якщо вона може підтримувати на воді вантаж масою 50 кг і занурюється
Яку площу має плоска крижина завтовшки 20 см, якщо вона може підтримувати на воді вантаж масою 50 кг і занурюється у воду на глибину 19 см? Густина льоду дорівнює 900 кг/м³, а густина води - 1000 кг/м³.
Суслик_8446 41
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что всплывающее в жидкости тело испытывает силу, равную весу вытесненной им жидкости. Рассмотрим каждую часть задачи пошагово:1. Найдем объем вытесненной воды:
Объем вытесненной воды равен объему погруженной части льда. Погруженная часть льда имеет форму параллелепипеда, с длиной и шириной, равными длине и ширине крижины, а высота равна глубине погружения воды.
Площадь основания погруженной части льда:
Объем погруженной части льда:
2. Найдем массу вытесненной воды:
Масса вытесненной воды равна объему вытесненной воды, умноженному на ее плотность.
Масса вытесненной воды:
3. Найдем вес вытесненной воды:
Вес вытесненной воды равен массе вытесненной воды, умноженной на ускорение свободного падения.
Вес вытесненной воды:
4. Найдем массу вантажа:
Масса вантажа указана в условии задачи - 50 кг.
Масса вантажа:
5. Рассчитаем требуемую площадь крижины:
Требуемая площадь крижины равна весу вытесненной воды, разделенному на давление, которое создает вантаж на крижину при погружении.
Давление, которое создает вантаж на крижину:
Требуемая площадь крижины:
Подставим значения и рассчитаем:
Заменим значения:
Теперь подставим значения и рассчитаем:
После подстановки значений и вычислений, мы можем получить требуемую площадь крижины. Школьник может использовать эти выражения и пошагово решить эту задачу.