Яку силу тиску води спостерігають на нижню та бічну грані акваріума з кубічною формою та ребром довжиною 50 см, коли

Iskryaschayasya_Feya

40

Для решения этой задачи нам потребуется узнать величину давления воды на грани аквариума. Давление вычисляется по формуле:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность, \(S\) - площадь поверхности.

Мы можем разделить эту задачу на две части: для нижней грани и боковых граней аквариума.

Давайте начнем с нижней грани. Площадь нижней грани составляет \(50 \, \text{см} \times 50 \, \text{см}\) или \(2500 \, \text{см}^2\). Сила, действующая на нижнюю грань, равна весу столба воды, находящегося над ней. Формула для вычисления веса столба воды:

\[F = mg\]

где \(m\) - масса столба воды, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Чтобы найти массу столба воды, мы знаем, что плотность воды примерно равна \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\), поэтому:

\[m = \rho \cdot V\]

где \(\rho\) - плотность воды и \(V\) - объем столба воды.

Объем столба воды можно найти, умножив площадь нижней грани на высоту столба воды. Высота столба воды равна высоте аквариума, так как он полностью заполнен, а значит равен \(50 \, \text{см}\).

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем рассчитать массу столба воды и силу, действующую на нижнюю грань аквариума:

\[V = S \cdot h = 2500 \, \text{см}^2 \cdot 50 \, \text{см} = 125000 \, \text{см}^3 = 0.125 \, \text{м}^3\]

\[m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.125 \, \text{м}^3 = 125 \, \text{кг}\]

\[F = mg = 125 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1225 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на нижнюю грань аквариума, равна 1225 Н.

Теперь перейдем к боковым граням аквариума. Вода оказывает давление на боковые грани и создает силу, равную произведению давления на площадь грани. Давление на глубине \(h\) определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

На каждую из боковых граней аквариума действует сила давления, оказываемая водой. Площадь каждой боковой грани равна \(50 \, \text{см} \times 50 \, \text{см}\) или \(2500 \, \text{см}^2\). Таким образом, суммарная сила, действующая на обе боковые грани, равна:

\[F = 2 \cdot P \cdot S = 2 \cdot \rho \cdot g \cdot h \cdot S = 2 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} \cdot 2500 \, \text{см}^2 = 2450000 \, \text{Н}\]

Таким образом, суммарная сила давления воды на боковые грани аквариума составляет 2450000 Н.

Итак, мы вычислили силу давления воды на нижнюю грань аквариума - 1225 Н и на боковые грани - 2450000 Н.