Яку температуру має охолоджувач, якщо теплова машина має температуру нагрівника 200°С і виконує роботу 1,6

Поющий_Долгоног

15

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать термодинамический закон сохранения энергии.

Согласно закону сохранения энергии, сумма полученной работы и переданной тепловой энергии должна быть равна энергии, полученной от нагревателя. Мы можем записать это следующим образом:

\(Q + W = Q_{\text{н}},\)

где \(Q\) - переданная тепловая энергия, \(W\) - совершенная работа, \(Q_{\text{н}}\) - энергия, полученная от нагревателя.

Мы знаем, что совершенная работа равна 1,6 кДж, а энергия, полученная от нагревателя, равна 4 кДж. Подставив известные значения в уравнение, получим:

\(Q + 1,6 = 4,\)

Отсюда можно выразить значение переданной тепловой энергии:

\(Q = 4 - 1,6 = 2,4 \, \text{кДж}.\)

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для охладителя.

Запишем второй закон сохранения энергии:

\(Q - W = Q_{\text{ох}},\)

где \(Q\) - переданная тепловая энергия, \(W\) - совершенная работа, \(Q_{\text{ох}}\) - энергия, полученная охладителем.

Мы знаем, что переданная тепловая энергия равна 2,4 кДж. Нам необходимо найти значение совершенной работы и энергии, полученной охладителем. Зная формулу для работы в термодинамике \(W = Q \cdot \Delta T\), где \(W\) - работа, \(Q\) - количество теплоты, переданной или полученной, а \(\Delta T\) - изменение температуры, можем записать уравнение в следующем виде:

\(2,4 - W = Q_{\text{ох}}.\)

Мы знаем, что температура нагревателя равна 200 °C. Пусть температура охладителя будет \(T_{\text{ох}}\) °C. Тогда изменение температуры можно записать следующим образом: \(\Delta T = T_{\text{н}} - T_{\text{ох}}\) °C.

Теперь мы можем выразить работу через изменение температуры:

\(W = Q \cdot \Delta T.\)

Мы знаем, что работа равна 1,6 кДж, переданная тепловая энергия равна 2,4 кДж. Подставив известные значения, получим:

\(1,6 = 2,4 \cdot \Delta T.\)

Отсюда можно выразить изменение температуры:

\(\Delta T = \frac{1,6}{2,4} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) °C.

Теперь, зная изменение температуры, мы можем найти температуру охладителя:

\(T_{\text{ох}} = T_{\text{н}} - \Delta T = 200 - \frac{2}{3} = \frac{598}{3}\) °C.

Таким образом, температура охладителя равна \(\frac{598}{3}\) °C.