Является ли число -15 решением неравенства |t| < -15?

Тайсон

4

Чтобы проверить, является ли число -15 решением неравенства $|t|<-15$, мы должны рассмотреть два случая: один, когда значение переменной $t$ положительное, и другой, когда оно отрицательное. Важно помнить, что модуль числа всегда неотрицательный.

1. Первый случай: $t$ положительное число.
Если $t>0$, то $|t|$ также будет положительным числом. Однако неравенство $|t|<-15$ означает, что модуль числа $t$ должен быть меньше, чем отрицательное число -15. Поскольку модуль всегда неотрицательный, то неравенство $|t|<-15$ для положительных значений $t$ не имеет решений. Таким образом, число -15 не является решением неравенства при положительном значении $t$.

2. Второй случай: $t$ отрицательное число.
Если $t<0$, то модуль числа $t$ будет равен $-t$. Поэтому неравенство $|t|<-15$ можно переписать как $-t<-15$. Чтобы найти решение данного неравенства, нужно умножить обе части на -1 и изменить направление неравенства: $t>15$. Таким образом, если $t$ является отрицательным числом, большим чем 15, то это число будет решением исходного неравенства.

В итоге, число -15 не является решением исходного неравенства $|t|<-15$ ни при положительных значениях $t$, ни при отрицательных значениях $t>-15$.