Является ли число -15 решением неравенства |t| < -15?

Тайсон

4

Чтобы проверить, является ли число -15 решением неравенства \(|t| < -15\), мы должны рассмотреть два случая: один, когда значение переменной \(t\) положительное, и другой, когда оно отрицательное. Важно помнить, что модуль числа всегда неотрицательный.

1. Первый случай: \(t\) положительное число.
Если \(t > 0\), то \(|t|\) также будет положительным числом. Однако неравенство \(|t| < -15\) означает, что модуль числа \(t\) должен быть меньше, чем отрицательное число -15. Поскольку модуль всегда неотрицательный, то неравенство \(|t| < -15\) для положительных значений \(t\) не имеет решений. Таким образом, число -15 не является решением неравенства при положительном значении \(t\).

2. Второй случай: \(t\) отрицательное число.
Если \(t < 0\), то модуль числа \(t\) будет равен \(-t\). Поэтому неравенство \(|t| < -15\) можно переписать как \(-t < -15\). Чтобы найти решение данного неравенства, нужно умножить обе части на -1 и изменить направление неравенства: \(t > 15\). Таким образом, если \(t\) является отрицательным числом, большим чем 15, то это число будет решением исходного неравенства.

В итоге, число -15 не является решением исходного неравенства \(|t| < -15\) ни при положительных значениях \(t\), ни при отрицательных значениях \(t > -15\).