Сколько рядов появилось в зрительном зале после проведения реконструкции, если вместимость зала увеличилась на 4 ряда

Морской_Цветок

67

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные, чтобы было удобнее работать. Пусть \( x \) - это исходное количество рядов в зале, а \( y \) - это исходное количество мест в каждом ряду.

По условию задачи, вместимость зала увеличилась на 4 ряда, поэтому после реконструкции мы будем иметь \( x + 4 \) ряда. Кроме того, число мест в каждом ряду уменьшилось на 4, поэтому каждый ряд будет иметь \( y - 4 \) мест.

Теперь нам надо найти новое общее количество мест в зале после реконструкции. Общее количество мест можно найти, умножив количество рядов на количество мест в каждом ряду. Таким образом, новое общее количество мест будет равно \( (x + 4) \cdot (y - 4) \).

Поскольку общее количество мест остается неизменным, мы можем приравнять его к исходному общему количеству мест. Имеем уравнение:

\( x \cdot y = (x + 4) \cdot (y - 4) \)

Теперь пришло время решить это уравнение. Раскроем скобки:

\( xy = xy - 4x + 4y - 16 \)

Заметим, что \( xy \) сократится на обеих сторонах уравнения. Остается:

\( 0 = -4x + 4y - 16 \)

Теперь выразим одну переменную через другую.

Вычтем \( 4y \) из обеих сторон уравнения:

\( 4x = 4y - 16 \)

Разделим обе части уравнения на 4:

\( x = y - 4 \)

Таким образом, мы получили, что количество исходных рядов равно количеству исходных мест в каждом ряду минус 4. Это и есть ответ на задачу.

Надеюсь, это решение было развернуто и понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.