Является ли данное уравнение х-1/2 + 2х/3 = 5х/6 дробью, которая может быть выражена в виде отношения двух целых чисел?

  • 50
Является ли данное уравнение х-1/2 + 2х/3 = 5х/6 дробью, которая может быть выражена в виде отношения двух целых чисел?
Черепашка_Ниндзя_7322
19
Данное уравнение: x12+2x3=5x6

Для того чтобы определить, может ли данная дробь быть выражена в виде отношения двух целых чисел, мы должны привести данное уравнение к общему знаменателю и проверить, являются ли все коэффициенты при x рациональными числами.

Приведем данное уравнение к общему знаменателю 6. Для этого умножим каждую дробь на 6:

6x612+62x3=65x6

6x3+4x=5x

Теперь приведем подобные слагаемые:

6x+4x5x=3

5x=3

Теперь делим обе части уравнения на 5:

5x5=35

x=35

Таким образом, решение уравнения x12+2x3=5x6 равно x=35.

Ответ: Данное уравнение имеет рациональное число в качестве решения и может быть выражено в виде отношения двух целых чисел.