Является ли следующее выражение одночленом? а) a - 1/3a² б) 5a · 1/2b⁴ в) -17 г) -x²/y

Olga

70

а) Чтобы определить, является ли выражение \(a - \frac{1}{3}a^2\) одночленом, нужно проверить, соответствует ли оно определению одночлена. Одночлен - это выражение, в котором все переменные имеют одну и ту же степень. В данном случае, у нас две переменные \(a\) и \(a^2\) с разными степенями.

Разберем это пошагово:

1. Выражение \(a\) - это одночлен, потому что у \(a\) есть степень, равная 1.
2. Выражение \(-\frac{1}{3}a^2\) - также является одночленом, потому что \(a^2\) имеет степень равную 2.

Таким образом, выражение \(a - \frac{1}{3}a^2\) не является одночленом, потому что у него две переменные с разными степенями.

б) Рассмотрим выражение \(5a \cdot \frac{1}{2}b^4\). Чтобы определить, является ли оно одночленом, нужно проверить, все ли переменные имеют одну и ту же степень.

1. Переменная \(a\) имеет степень 1.
2. Переменная \(b\) имеет степень 4.

Таким образом, выражение \(5a \cdot \frac{1}{2}b^4\) не является одночленом, так как переменные имеют разные степени.

в) В выражении \(-17\) отсутствуют переменные, поэтому оно является одночленом. Оно состоит только из постоянного члена -17.

г) Рассмотрим выражение \(-\frac{x^2}{y}\). Теперь проверим, является ли оно одночленом.

1. Переменная \(x\) имеет степень 2.
2. Переменная \(y\) имеет степень 1.

Таким образом, выражение \(-\frac{x^2}{y}\) также не является одночленом, так как переменные имеют разные степени.

Итак, только выражение из пункта в) -17 является одночленом, поскольку оно не содержит переменных.