Является ли связь между производительностью труда и выполненной работой за определенное время функцией? Является

Lelya

17

Для решения данных задач необходимо разобраться в определении функции и ее свойствах.

Функция представляет собой правило или закон, которое ставит в соответствие каждому элементу из одного множества (называемого областью определения) элемент из другого множества (называемого областью значений). Обозначается функция символом \( f \) и записывается как \( f(x) \), где \( x \) - переменная.

1) Является ли связь между производительностью труда и выполненной работой за определенное время функцией?
Да, связь между производительностью труда и выполненной работой за определенное время может быть представлена функцией. В данном случае, производительность труда будет являться входным параметром (x), который на основе заданного временного интервала будет соотноситься с выполненной работой (y). То есть, можно описать функцию \( f(x) \), где \( x \) - производительность труда, а \( y \) - выполненная работа за определенное время.

2) Является ли связь между выполненной работой за определенное время и производительностью труда функцией?
Да, и в этом случае связь между выполненной работой за определенное время и производительностью труда также может быть представлена функцией. Здесь, выполненная работа (y) будет являться входным параметром (x), на основе которого будет зависеть производительность труда. Мы также можем описать функцию \( f(x) \), где \( x \) - выполненная работа, а \( y \) - производительность труда.

3) Является ли зависимость переменной х от ее модуля функцией?
Зависимость переменной \( x \) от ее модуля, т.е. \( |x| \), не является функцией. Модуль переменной \( x \) возвращает только абсолютное значение, поэтому каждому значению \( x \) будет сопоставляться единственное значение \( |x| \). Однако это не удовлетворяет требованию, чтобы каждому значению входного параметра \( x \) соответствовало единственное значение выходного параметра \( y \), что является основным свойством функции.

4) Является ли зависимость модуля переменной х от переменной х функцией?
Да, зависимость модуля переменной \( x \) от переменной \( x \) является функцией. В этом случае, переменная \( x \) будет являться входным параметром (x), а модуль \( |x| \) будет являться выходным параметром (y). Каждому значению переменной \( x \) будет соответствовать единственное значение модуля, удовлетворяя требованию функции.

Таким образом, связь между производительностью труда и выполненной работой за определенное время, а также связь между переменной \( x \) и ее модулем в зависимости от переменной \( x \) могут быть представлены функциями. В случае с зависимостью переменной \( x \) от модуля \( |x| \) и зависимостью модуля переменной \( x \) от переменной \( x \) - только одна из них может быть представлена функцией.