Являются ли события А1 и А2 равносильными? 1) Эксперимент — бросание игральной кости. События: А1 — появление двух
Являются ли события А1 и А2 равносильными?
1) Эксперимент — бросание игральной кости. События: А1 — "появление двух очков", А2 — "появление пяти очков".
2) Эксперимент — бросание игральной кости. События: А1 — "появление двух очков", А2 — "появление четного числа очков".
3) Эксперимент — два выстрела по мишени. События: А1 — "промах при первом выстреле", А2 — "промах при втором выстреле".
1) Эксперимент — бросание игральной кости. События: А1 — "появление двух очков", А2 — "появление пяти очков".
2) Эксперимент — бросание игральной кости. События: А1 — "появление двух очков", А2 — "появление четного числа очков".
3) Эксперимент — два выстрела по мишени. События: А1 — "промах при первом выстреле", А2 — "промах при втором выстреле".
Сладкий_Ангел 39
Чтобы определить, являются ли события А1 и А2 равносильными, мы должны сравнить вероятности их возникновения и установить, существует ли между ними взаимно-однозначное соответствие.1) В первом эксперименте - бросании игральной кости - событие А1 означает "появление двух очков", а событие А2 - "появление пяти очков". Вероятность появления двух очков равна 1/6, так как на игральной кости есть 6 граней и только на одной из них изображено число 2. Вероятность появления пяти очков также равна 1/6, так как только на одной из граней изображено число 5. Следовательно, вероятности этих двух событий равны, и мы можем сказать, что они равносильны (А1 = А2).
2) Во втором эксперименте - также бросание игральной кости - событие А1 означает "появление двух очков", а событие А2 - "появление четного числа очков". Чтобы определить вероятности этих событий, нужно знать, какие числа могут выпасть на игральной кости. Известно, что на кости изображены числа от 1 до 6. Четными числами в данном случае являются 2, 4 и 6. Вероятность появления двух очков равна 1/6 (как было сказано ранее), а вероятность появления четного числа очков равна 3/6, так как есть три четных числа. Вероятности этих событий не совпадают, значит мы не можем сказать, что А1 и А2 равносильны.
3) В третьем эксперименте - два выстрела по мишени - событие А1 означает "промах при первом выстреле", а событие А2 - "промах при втором выстреле". Вероятность промаха при первом выстреле зависит от навыков стрелка, качества оружия, условий стрельбы и других факторов. Пусть эта вероятность равна p1. Аналогично, вероятность промаха при втором выстреле равна p2 (также зависит от множества факторов). Если p1 = p2, то события А1 и А2 равносильны, так как вероятность промаха одинакова для обоих выстрелов. Если p1 ≠ p2, то события не равносильны, так как вероятности различны.
Таким образом, события А1 и А2 эквивалентны в первом эксперименте (бросание игральной кости), не эквивалентны во втором эксперименте (бросание игральной кости) и требуется дополнительная информация, чтобы определить их эквивалентность в третьем эксперименте (выстрелы по мишени).