За 4 секунды тело, двигаясь прямолинейно и равнозамедленно, увеличило свою скорость с 72 км/ч до 108 км/ч. Какое

Ledyanoy_Volk

9

Для решения этой задачи воспользуемся формулой постоянного ускорения. В данном случае, у нас имеется только начальная и конечная скорости, поэтому формула принимает следующий вид:

$$v^2=u^2+2as$$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $s$ - расстояние.

Итак, у нас есть начальная скорость $u=72$ км/ч и конечная скорость $v=108$ км/ч. Задача требует найти расстояние $s$ за 4 секунды.

Для начала, переведем скорости из километров в секунды, так как временной интервал задан в секундах. Для этого нужно разделить скорости на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 1/3,6 м/c):

$u=\frac{72}{3.6}=20$ м/с

$v=\frac{108}{3.6}=30$ м/с

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

$(30{)}^2=(20{)}^2+2\cdot a\cdot s$

Решим эту уравнение относительно $s$:

$900=400+2as$

Переносим все известные значения влево, а неизвестное значение $s$ оставляем вправо:

$2as=900-400$

$2as=500$

Далее, выразим значение $s$:

$$s=\frac{500}{2a}$$

Так как ускорение в задаче неизвестно, нам необходимо его найти. Для этого воспользуемся формулой:

$$a=\frac{v-u}{t}$$

где $t$ - время.

Расстояние изначально неизвестно, и оно не нужно для нахождения ускорения. Поэтому, подставляем известные значения:

$$a=\frac{30-20}{4}=\frac{10}{4}=2.5м/{с}^2$$

Теперь подставим значение ускорения в формулу для расстояния:

$$s=\frac{500}{2\cdot 2.5}=\frac{500}{5}=100м$$

Таким образом, тело пройдет расстояние равное 100 метров за указанное время.