За 40 минут сколько атомов изотопа распадается, если исходно было 1·10^8 атомов и его период полураспада составляет

Ogon

25

Дано:
- Исходное количество атомов изотопа: 1·10^8
- Период полураспада: 20 минут
- Продолжительность времени: 40 минут

Мы будем использовать формулу для расчета количества атомов изотопа, которые остались после определенного времени. Формула выглядит следующим образом:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

Где:
- N0 - исходное количество атомов изотопа
- N - количество атомов изотопа после времени t
- t - время, прошедшее с момента начального количества атомов
- T - период полураспада

Чтобы решить задачу, мы должны знать, сколько атомов изотопа будет оставаться после 40 минут. Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу:

N = (1·10^8) * (1/2)^(40/20)

Шаг 2: Упростим формулу:

N = (1·10^8) * (1/2)^2

Шаг 3: Вычислим степень:

N = (1·10^8) * (1/4)

Шаг 4: Умножим числа:

N = 1·10^8 / 4

Шаг 5: Выполним деление:

N = 2.5·10^7

Ответ: Через 40 минут остается 2.5·10^7 атомов изотопа.