За 6 часов катер прошел такое же расстояние, которое он против течения проходит за 10 часов. Скорость течения реки

Малышка

41

Для решения данной задачи нам потребуется представить движение катера как совокупность двух скоростей - скорости катера в неподвижной воде и скорости течения реки. Пусть V будет скоростью катера в неподвижной воде, а Vr - скоростью течения реки.

Согласно условию, за 6 часов катер прошел такое же расстояние, какое он против течения проходит за 10 часов. Давайте представим это в виде уравнений.

Если катер движется вместе с течением реки (по течению), то скорость его движения будет равна сумме скорости катера в неподвижной воде и скорости течения реки: V + Vr.

Значит, при движении по течению катер проходит расстояние равное скорости (V + Vr) умноженной на время.

Аналогично, при движении против течения реки (по течению) скорость его движения будет равна разности скорости катера в неподвижной воде и скорости течения реки: V - Vr.

Значит, при движении против течения катер проходит расстояние равное скорости (V - Vr) умноженной на время.

У нас есть две взаимосвязанные задачи, и оба главных расстояния, которые катер прошел по течению (плюс и минус), равны друг другу. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(10 * (V - Vr)) = (6 * (V + Vr))

Мы можем исключить скобки, раскрыв уравнение:

10V - 10Vr = 6V + 6Vr

Теперь мы можем сгруппировать переменные, чтобы выразить одну из них:

10V - 6V = 10Vr + 6Vr

4V = 16Vr

Затем мы можем разделить обе стороны уравнения на 4, чтобы выразить V:

V = 4Vr

Теперь мы знаем, что скорость катера в неподвижной воде (V) равна 4 разам скорости течения реки (Vr).

Для решения второй части задачи - чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, мы можем использовать одно из уравнений движения, которое мы использовали выше:

Расстояние по течению = (V + Vr) * время

Мы знаем, что скорость течения реки составляет 2 км/ч, и мы известную скорость катера в неподвижной воде (V) можем выразить через скорость течения реки (Vr) как 4Vr.

Подставим значения в формулу:

Расстояние по течению = (4Vr + Vr) * время

Расстояние по течению = 5Vr * время

Теперь мы можем вычислить расстояние по течению, подставив время: (5 * 2) = 10 км.

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде равна 4 скоростям течения реки, а катер прошел 10 километров по течению.

Надеюсь, объяснение было понятным и подробным.