При данном графике, завершите формулу, представляющую его, заполнив пропущенные числовые значения

Cvetok_187

27

Хорошо, чтобы завершить формулу, представляющую данный график, нам необходимо определить правило, по которому строится график. Затем мы можем использовать это правило, чтобы найти пропущенные числовые значения.

Из графика видно, что это линейная функция, так как каждый отрезок между точками является прямой линией. Чтобы определить формулу линейной функции, требуется знать два элемента: наклон (скорость изменения) и точку на графике (интерсепт).

Наклон графика можно найти, выбрав две точки на графике и использовав разность координат по вертикали и горизонтали. Давайте возьмем точки (2, 3) и (5, 9) на графике и найдем разность координат:

\[
\Delta x = 5 - 2 = 3
\]
\[
\Delta y = 9 - 3 = 6
\]

Наклон (скорость изменения по оси y) равен отношению изменения по оси y к изменению по оси x:

\[
\text{наклон} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{6}{3} = 2
\]

Теперь, используя найденный наклон и одну из точек на графике, мы можем найти интерсепт (точку пересечения с осью y).

Для нашего случая точкой на графике является (2, 3), поэтому мы знаем, что при x = 2, y = 3. Мы можем использовать эту информацию и найденный наклон, чтобы найти интерсепт:

\[
y = \text{наклон} \cdot x + \text{интерсепт}
\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[
3 = 2 \cdot 2 + \text{интерсепт}
\]

\[
3 = 4 + \text{интерсепт}
\]

Вычитая 4 из обеих сторон уравнения, мы получаем:

\[
\text{интерсепт} = -1
\]

Таким образом, формула, представляющая данный график, будет иметь вид:

\[
y = 2x - 1
\]

Теперь, имея эту формулу, мы можем заполнить пропущенные числовые значения на графике, подставляя различные значения x в формулу и вычисляя соответствующие значения y.