Задано множество А с элементами - 5; 0; 1/11 ; 2 10/11; 5; 7,6; 10 . Знаем, что В принадлежит множеству А, Содержится

Zolotoy_Medved

37

Для начала, давайте рассмотрим множество \(A\) с заданными элементами:

\[A = \{-5, 0, \frac{1}{11}, 2\frac{10}{11}, 5, 7.6, 10\}\]

Теперь посмотрим на определение множества \(B\):

\[B = \{x | x \text{ является натуральным числом и принадлежит } A\}\]

Изначально, для того чтобы понять, какие элементы содержит множество \(B\), мы должны отобрать только те элементы из \(A\), которые являются натуральными числами. Вот эти элементы:

\[B = \{0, 5, 10\}\]

Теперь рассмотрим множество \(C\):

\[C = \{x | x \in \mathbb{Z}, x \text{ принадлежит } A\}\]

Здесь мы берем только те элементы из \(A\), которые являются целыми числами. Вот эти элементы:

\[C = \{-5, 0, 5, 10\}\]

Теперь давайте рассмотрим отношение между множествами \(B\) и \(C\). Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, мы должны проверить, содержит ли каждый элемент одного множества все элементы другого.

Если мы посмотрим на элементы множества \(B\), то мы видим, что все его элементы также содержатся в множестве \(C\). Это значит, что множество \(B\) является подмножеством множества \(C\).

Теперь давайте проиллюстрируем это с помощью круговой диаграммы:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & A & & & \\
& \swarrow & & \searrow & & \swarrow & \\
B & & \quad & & C & & \\
& \searrow & & \swarrow & & \searrow & \\
& & & \varnothing & & &
\end{array}
\]

Здесь множество \(A\) представлено внутри круга, множество \(B\) - внутри множества \(A\), и множество \(C\) - также внутри множества \(A\), но захватывает больше элементов, чем множество \(B\). Общим для обоих множеств является только элемент \(0\), поэтому круг \(B\) находится полностью внутри круга \(C\).

Таким образом, мы можем сформулировать ответ следующим образом: Множество \(B\) является подмножеством множества \(C\).

Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!