За какое время тело, падающее вертикально с высоты 29,4 м без начальной скорости, пройдет первый и последний метр

Василиса

45

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы и законы, связанные с равномерным движением тела в свободном падении.

Равномерное движение тела в свободном падении описывается формулой для высоты падения:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с^2), \(t\) - время падения.

Для определения времени, за которое тело пройдет первый и последний метр своего пути, нам понадобится найти два значения времени: \(t_1\) - время, за которое тело спустится на первый метр, и \(t_2\) - время, за которое тело спустится на последний метр. Оба времени будут измерены с момента начала свободного падения.

Для того, чтобы определить время падения на первый метр (\(t_1\)), мы можем использовать следующую формулу:
\[1 = \frac{1}{2}g(t_1)^2\]

Теперь найдем \(t_1\):
\[1 = \frac{1}{2}(9.8)(t_1)^2\]
\[(t_1)^2 = \frac{2}{9.8}\]
\[t_1 = \sqrt{\frac{2}{9.8}}\]

Аналогичным образом можем найти время падения на последний метр (\(t_2\)):
\[1 = \frac{1}{2}g(t_2)^2\]

Теперь найдем \(t_2\):
\[1 = \frac{1}{2}(9.8)(t_2)^2\]
\[(t_2)^2 = \frac{2}{9.8}\]
\[t_2 = \sqrt{\frac{2}{9.8}}\]

Таким образом, время, за которое тело, падающее вертикально с высоты 29,4 м без начальной скорости, пройдет первый и последний метр своего пути, будет равно \(t_1\) и \(t_2\) соответственно.

Для конечной оценки времени можно привести численные значения:
\(t_1 \approx 0.452\) секунды и \(t_2 \approx 0.452\) секунды.

Ответом на вопрос будет: телу понадобится примерно 0.452 секунды для прохождения первого и последнего метра своего пути в вертикальном свободном падении.