За сколько часов каждый тракторист может самостоятельно вспахать это поле, если два тракториста, работая вместе, могут

Пупсик

13

Чтобы определить, за сколько часов каждый тракторист может самостоятельно вспахать это поле, мы можем использовать концепцию работы. Позвольте мне объяснить:

Предположим, что каждый тракторист может вспахать поле за \(x\) часов. Тогда, если два тракториста работают вместе, и они могут закончить работу за 14 часов, мы можем использовать следующую формулу работы:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{14}\)

Почему мы используем два \(\frac{1}{x}\)? Потому что каждый тракторист работает над полем независимо, но вместе они работают на одной и той же задачей - вспахивают поле.

Теперь произведем несколько преобразований, чтобы решить это уравнение. Умножим обе стороны на 14x, чтобы избавиться от дробей:

\(14x \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x}\right) = 14x \cdot \frac{1}{14}\)

Это упрощается до:

\(14 + 14 = x\)

\(28 = x\)

Таким образом, каждый тракторист может самостоятельно вспахать поле за 28 часов.

Для лучшего понимания, вот пошаговое решение:

1. Предположим, что каждый тракторист может вспахать поле за \(x\) часов.
2. Запишем уравнение работы: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{14}\)
3. Умножим обе стороны уравнения на 14x: \(14x \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x}\right) = 14x \cdot \frac{1}{14}\)
4. Упростим выражение: \(14+14=x\)
5. Получаем ответ: \(x = 28\)

Таким образом, каждый тракторист может самостоятельно вспахать поле за 28 часов.