За сколько дней был выкрашен забор, если Том Сойер каждый день выкрашивал меньшее количество метров, и за первые

Magnitnyy_Magistr_5604

58

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество метров забора, который Том Сойер выкрашивал каждый день. Затем мы сможем найти количество дней, за которое весь забор был выкрашен.

Итак, пусть \( x \) - количество метров забора, который Том Сойер выкрашивал в первый день.

Мы знаем, что за первые три дня он выкрасил 36 метров забора, поэтому можем записать уравнение:

\[
3x = 36
\]

Теперь посчитаем количество метров забора, который он выкрашивал каждый день на протяжении последних трех дней.
Пусть \( y \) - количество метров забора, которые он выкрашивал в последний день.

Мы знаем, что за последние три дня он выкрасил 27 метров забора, поэтому можем записать уравнение:

\[
3y = 27
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
3x &= 36 \\
3y &= 27
\end{align*}
\]

Решим систему уравнений:

Для первого уравнения можем разделить обе части на 3:

\[
x = \frac{36}{3} = 12
\]

Для второго уравнения также разделим обе части на 3:

\[
y = \frac{27}{3} = 9
\]

Теперь у нас есть информация о количестве метров забора, который Том Сойер выкрашивал в первый и последний дни.

Чтобы найти общее количество метров забора, мы просуммируем количество метров, выкрашенных в первые три дня и последние три дня:

\[
36 + 27 = 63
\]

Таким образом, Том Сойер выкрасил 63 метра забора.

Чтобы найти количество дней, за которые весь забор был выкрашен, мы поделим общее количество метров забора на количество метров, выкрашенных каждый день:

\[
\frac{63}{12 + 9} = \frac{63}{21} = 3
\]

Значит, забор был полностью выкрашен за 3 дня.

Таким образом, ответ на задачу - забор был выкрашен за 3 дня.