За сколько времени автобус и второй автомобиль, выехавший из пункта В, встретятся, если расстояние между пунктами

Yabednik

7

Для решения данной задачи нам пригодится формула расстояния, которая выражает зависимость между расстоянием, временем и скоростью. Формула выглядит следующим образом:

\[ d = v \cdot t \]

Где:
\( d \) - расстояние,
\( v \) - скорость,
\( t \) - время.

В нашей задаче, у нас есть движущийся автобус и второй автомобиль, которые встретятся между пунктами А и В, на расстоянии 384 км. Автобус движется со скоростью 54 км/ч, а второй автомобиль - со скоростью 62 км/ч.

Пусть время, через которое автобус и второй автомобиль встретятся, будет обозначено как \( t \).

Так как расстояние между автобусом и вторым автомобилем не меняется и составляет 384 км, мы можем составить уравнение:

\[ 54 \cdot t + 62 \cdot t = 384 \]

Сумма произведений скорости и времени для автобуса и второго автомобиля должна быть равна 384 км, так как расстояние между пунктами А и В составляет 384 км.

Теперь решим уравнение относительно времени:

\[ 116 \cdot t = 384 \]

Для этого разделим обе части уравнения на 116:

\[ t = \frac{384}{116} \]

Таким образом, время, через которое автобус и второй автомобиль встретятся, составляет примерно 3,31 часа (или 3 часа и 19 минут).

Для подтверждения ответа, можно также рассчитать расстояние, пройденное каждым транспортным средством за указанное время:

Для автобуса:
\[ d_{автобус} = 54 \cdot t \]
\[ d_{автобус} = 54 \cdot 3,31 \]
\[ d_{автобус} \approx 178,74 \, \text{км} \]

Для второго автомобиля:
\[ d_{автомобиль} = 62 \cdot t \]
\[ d_{автомобиль} = 62 \cdot 3,31 \]
\[ d_{автомобиль} \approx 205,22 \, \text{км} \]

Сумма пройденных расстояний составляет 384 км, что подтверждает правильность ответа.

Итак, автобус и второй автомобиль встретятся примерно через 3 часа и 19 минут, пройдя при этом соответствующие расстояния.