За сколько времени Маша и Даша могут съесть коробку конфет?

Marina

62

Для решения этой задачи, нам нужно знать сколько времени каждая из девочек тратит на съедание конфет отдельно. Предположим, что Маша съедает коробку конфет за \(М\) минут, а Даша - за \(Д\) минут.

Теперь, чтобы определить за сколько времени они смогут съесть коробку конфет вместе, мы должны найти общее время, необходимое им обеим. Для этого мы можем использовать формулу обратной велечины:

\[\frac{1}{\text{Общее время}} = \frac{1}{\text{Время Маши}} + \frac{1}{\text{Время Даши}}\]

Или, в нашем случае:

\[\frac{1}{\text{Общее время}} = \frac{1}{М} + \frac{1}{Д}\]

Теперь, зная формулу, мы можем подставить значения времени Маши и Даши и решить уравнение относительно общего времени. Например, если Маша съедает коробку конфет за 20 минут, а Даша - за 30 минут, то:

\[\frac{1}{\text{Общее время}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30}\]

Для нахождения общего времени мы можем привести оба дробных слагаемых к общему знаменателю и сложить числители:

\[\frac{1}{\text{Общее время}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60}\]

\[\frac{1}{\text{Общее время}} = \frac{5}{60}\]

Делаем обратный переход от обратной величины:

\[\text{Общее время} = \frac{60}{5} = 12\]

Таким образом, Маша и Даша смогут съесть коробку конфет за 12 минут, работая вместе.

В данном ответе были использованы шаги по решению задачи, чтобы понять, как получить ответ. Эти шаги могут быть применены к конкретным значениям времени Маши и Даши для получения окончательного результата.