задача 3: У вас есть группа из 50 студентов. Из них 33 студента любят разговаривать на занятиях, 23 студента любят

Zolotaya_Zavesa

56

Задача 3:
Давайте решим задачу пошагово.

1. Из условия задачи мы знаем, что в группе из 50 студентов:
- 33 студента любят разговаривать на занятиях,
- 23 студента любят решать задачи,
- 21 студент любит спать на занятиях.

2. Следующая информация также предоставлена:
- Среди тех, кто разговаривает на занятиях, 17 человек постоянно засыпают.
- Среди тех, кто решает задачи, только 13 человек засыпает.
- 18 человек умеют и разговаривать, и решать задачи.
- 11 человек успевают на одном занятии выполнять три дела.

3. Теперь посчитаем, сколько студентов вообще не любят ничего делать.
- Для этого нам нужно найти количество студентов, которые не любят разговаривать, не любят решать задачи и не любят спать на занятиях.

4. Давайте найдем количество студентов, не любящих разговаривать:
- Всего 50 студентов - 33 студента, которые любят разговаривать = 17 студентов, не любящих разговаривать.

5. Теперь найдем количество студентов, не любящих решать задачи:
- Всего 50 студентов - 23 студента, которые любят решать задачи = 27 студентов, не любящих решать задачи.

6. Найдем количество студентов, не любящих спать на занятиях:
- Всего 50 студентов - 21 студент, который любит спать на занятиях = 29 студентов, не любящих спать на занятиях.

7. Объединим полученные значения и найдем количество студентов, не любящих ничего делать:
- Всего 50 студентов - (17 + 27 + 29) студентов = 50 - 73 = -23 студента.

Ответ: Получили, что -23 студента не любят ничего делать. Однако, ответ получился отрицательным, что невозможно в данной ситуации. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, так как нельзя иметь отрицательное количество студентов, не любящих ничего делать.

Задача 4:
Давайте разделим высказывание на элементарные и запишем его в виде формулы логики высказываний.

Высказывание: "Солнце светит, только если нет облаков или не идет дождь."

Пусть:
- P: "Солнце светит."
- Q: "Есть облака."
- R: "Идет дождь."

Тогда высказывание можно записать в виде логической формулы:

\[P \leftrightarrow (\neg Q \vee \neg R)\]

где \(\leftrightarrow\) означает эквивалентность, \(\neg\) - отрицание, \(\vee\) - логическое ИЛИ.

Проверим данное высказывание с помощью таблицы истинности:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
P & Q & R & \neg Q \vee \neg R & P \leftrightarrow (\neg Q \vee \neg R) \\
\hline
1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Как видно из таблицы истинности, высказывание P \leftrightarrow (\neg Q \vee \neg R) является истинным в трех случаях из восьми возможных.

Ответ: Высказывание "Солнце светит, только если нет облаков или не идет дождь" соответствует логической формуле P \leftrightarrow (\neg Q \vee \neg R), которая истинна в трех случаях из восьми возможных.