Задан радиус колеса равный 30 см. Скорость вращения колеса составляет 1 оборот в секунду. Требуется определить модуль

Pelikan

46

Для решения данной задачи нам нужно определить модуль перемещения точки на ободе колеса за данный интервал времени. Для этого мы можем использовать формулу для длины дуги окружности.

Длина дуги окружности можно вычислить по формуле:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина дуги окружности, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), \(r\) - радиус колеса.

Мы знаем, что скорость вращения колеса составляет 1 оборот в секунду. Таким образом, за 1 секунду, точка на ободе колеса перемещается по окружности на расстояние, равное длине окружности колеса.

Подставив значение радиуса колеса \(r = 30\) см в формулу для длины дуги окружности, получим:

\[L = 2\pi \cdot 30 = 60\pi \approx 188.5 \text{ см}\]

Теперь, чтобы определить модуль перемещения точки на ободе колеса в метрах за данный интервал времени, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{{188.5 \text{ см}}}{{1 \text{ сек}}} = \frac{{x \text{ м}}}{{t \text{ сек}}}\]

где \(x\) - искомое перемещение точки на ободе колеса в метрах, \(t\) - заданный интервал времени.

Выразив \(x\) из пропорции, получаем:

\[x = \frac{{188.5 \times t}}{{1}}\]

Таким образом, перемещение точки на ободе колеса в метрах за данный интервал времени равно \(188.5t\).

Например, если заданный интервал времени составляет 2 секунды, то перемещение точки на ободе колеса будет:

\[x = 188.5 \times 2 = 377 \text{ м}\]

Надеюсь, что я смог дать подробное и понятное объяснение решения задачи. Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте.