задание 1: 1. В параллелограмме ABCD сумма углов B и D равна 230. Какой угол D? 2. В параллелограмме ABCD известно

Маргарита

54

Задание 1:
1. Для решения этой задачи мы знаем, что сумма углов одного параллелограмма равна 360 градусов. Поскольку сумма углов B и D равна 230 градусов, мы можем записать уравнение: \(B + D = 230\).
Так как углы B и D являются смежными, то они вместе образуют вертикальный угол (он равен 180 градусов). Поэтому угол D можно найти, отняв угол B от 180 градусов: \(D = 180 - B = 180 - 230 = -50\) градусов.
Ответ: угол D равен -50 градусов.

2. Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Так как AD + BC = 54 см и AD = BC, то BC равно половине суммы AD и BC: \(BC = \frac{AD + BC}{2}\).
Подставляя значение 54 см в уравнение, получаем: \(BC = \frac{54 + BC}{2}\). Умножая обе части уравнения на 2, получаем:
\(2BC = 54 + BC\). Вычитая BC из обеих частей уравнения, получаем: \(BC = 54\) см.
Чтобы найти значение 2BC, нужно умножить BC на 2: \(2BC = 2 \cdot 54 = 108\) см.
Ответ: значение 2BC равно 108 см.

3. В этой задаче угол В равен 135 градусов, а требуется найти угол А. Мы знаем, что сумма углов при основаниях трапеции равна 180 градусов.
Поскольку угол В и угол А являются смежными углами при основаниях, мы можем записать уравнение: \(B + A = 180\).
Подставляя значение 135 градусов в уравнение, получаем: \(135 + A = 180\). Вычитая 135 из обеих частей уравнения, мы получаем:
\(A = 180 - 135 = 45\) градусов.
Ответ: угол А равен 45 градусов.

4. Сумма углов B и D параллелограмма равна 230 градусов, и требуется найти угол С. В параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов.
Если мы знаем сумму двух углов и хотим найти третий угол, мы можем вычесть сумму из 360 градусов: \(C = 360 - (B + D)\).
Подставляя значение 230 градусов, получим: \(C = 360 - 230 = 130\) градусов.
Ответ: угол С равен 130 градусов.

Задание 2:
1. Верно, если угол D параллелограмма ABCD равен 130 градусов, то угол С равен 50 градусов. Параллелограммы имеют противоположные углы, которые равны между собой, значит угол D равен углу B. Следовательно угол С равен углу A. Поскольку сумма углов A и B равна 180 градусов, и угол B равен 130 градусам, угол С равен: \(C = 180 - 130 = 50\) градусов.
Ответ: угол С равен 50 градусов.

2. Неверно. Если сумма двух неравных сторон параллелограмма равна 30 см, нельзя однозначно определить полупериметр параллелограмма. Полупериметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, деленной на 2.
В данном случае у нас есть только сумма двух сторон. Чтобы найти полупериметр, нам нужны значения всех четырех сторон параллелограмма.
Ответ: нельзя определить значение полупериметра по данной информации.