Задание 4 1) Визначте кути трикутника АОВ, якщо СА є дотичною до кола з центром О і ∠ВАС дорівнює 70°. 2) Знайдіть

Artur

68

Доброго дня! Давайте розглянемо вашу задачу детальніше.

1) Щоб знайти кути трикутника АОВ, нам потрібно зрозуміти, які стосунки існують між кутами в дотичних і центральним кутом. Ми знаємо, що ∠ВАС дорівнює 70°.

Оскільки СА є дотичною до кола, то вона перпендикулярна до радіуса, який ділить її на дві рівні частини. Таким чином, ∠САО = ∠СОВ = 70° (вони дорівнюють одне одному за властивостями кутів при основі).

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти третій кут: ∠АОВ = 180° - ∠САО - ∠СОВ.

Замінюючи значення, ми отримуємо: ∠АОВ = 180° - 70° - 70° = 40°.

Отже, кути трикутника АОВ дорівнюють: ∠А = ∠О = 40°, ∠ОВ = ∠С = 70°.

2) Щоб знайти кут САВ, ми знаємо, що СА є дотичною до кола і маємо кут АОВ. Оскільки дотична до кола утворює прямий кут і ВА є дотичною, то ми можемо вивести, що ∠САВ = 90° - ∠АОВ.

Замінюючи значення, ми отримуємо: ∠САВ = 90° - 40° = 50°.

Отже, кут САВ дорівнює 50°.

Я сподіваюся, що цей пошаговий розв"язок допоміг вам зрозуміти, як знайти кути трикутника АОВ та кут САВ. Якщо вам потрібна додаткова допомога, будь ласка, не соромтеся запитати!