Задание 5. Имеются три набора чисел: А - набор делителей числа 606, В - набор простых делителей числа 606, С - набор
Задание 5. Имеются три набора чисел: А - набор делителей числа 606, В - набор простых делителей числа 606, С - набор всех трехзначных чисел. а) Приведите пример числа из набора С. б) Содержит ли один из этих трех наборов другой? Если да, укажите, какой содержится в каком. в) Сколько элементов в наборе С? г) Укажите все общие элементы наборов В и С, если таковые имеются. д) Укажите все элементы набора А, которые не входят в набор В. Напоминаем, что число 1 не считается простым!
Zolotoy_Vihr_7763 3
а) Чтобы привести пример числа из набора С, нам нужно найти все трехзначные числа. Трехзначные числа - это числа, состоящие из трех цифр. Набор С включает все трехзначные числа. Некоторые примеры чисел из набора С: 100, 101, 102, 103, и так далее.б) Чтобы выяснить, содержит ли один из наборов другой, нужно проверить каждый набор по отдельности. Давайте посмотрим:
- Набор А содержит делители числа 606. Для определения этого, мы должны найти все числа, на которые 606 без остатка делится. Если какое-либо число из набора В входит в набор А, то можно сказать, что набор А содержит набор В.
- Набор В содержит простые делители числа 606. Простые делители - это числа, которые делятся без остатка только на себя и на 1. Число 606 можно разложить на простые множители: 2 * 3 * 101. Набор В будет содержать эти простые делители: 2, 3 и 101.
- Набор С содержит все трехзначные числа. Ни один из других наборов не может содержать набор С, потому что трехзначные числа не являются делителями числа 606.
Таким образом, набор В содержится в наборе А.
в) Чтобы узнать, сколько элементов в наборе С, нужно посчитать количество трехзначных чисел. Трехзначные числа - это числа, состоящие из трех цифр. В диапазоне трехзначных чисел (от 100 до 999) всего 900 чисел. Значит, в наборе С содержится 900 элементов.
г) Чтобы найти все общие элементы наборов В и С, мы должны найти числа, которые присутствуют как в наборе В (простые делители числа 606), так и в наборе С (все трехзначные числа). Как мы уже установили, набор В содержит простые делители 2, 3 и 101. Некоторые из трехзначных чисел, которые являются также простыми делителями 606, это 101 и 2. Таким образом, общими элементами наборов В и С являются числа 101 и 2.
д) Чтобы найти элементы набора А, которые не входят в набор В, необходимо вычесть из набора А все элементы набора В. Набор А содержит делители числа 606, а набор В содержит простые делители числа 606. Когда мы исключаем простые делители из набора делителей, получаем делители, которые не являются простыми. Это остаются следующие элементы набора А, не входящие в набор В: 1, 101, 3.