Задание 9. Какую длину CD (в сантиметрах) должен выбрать Иван, чтобы соответствовать принятым пропорциям и вырезать
Задание 9. Какую длину CD (в сантиметрах) должен выбрать Иван, чтобы соответствовать принятым пропорциям и вырезать штандарт шириной 48 см из прямоугольника шириной AC и длиной CD?
Задание 10. Какие две разные прямоугольные формы можно использовать для укладывания прямоугольников-заготовок из картона размером 150 мм по длине и 120 мм по ширине на ткань?
Задание 10. Какие две разные прямоугольные формы можно использовать для укладывания прямоугольников-заготовок из картона размером 150 мм по длине и 120 мм по ширине на ткань?
Suslik 43
Задача 9:Для решения этой задачи, нам потребуется использовать пропорции между сторонами прямоугольников.
Мы знаем, что ширина прямоугольника-штандарта должна быть 48 см. Пусть длина прямоугольника-штандарта будет равна CD сантиметров. Из условия задачи, нам также известно, что ширина прямоугольника AC и длина прямоугольника CD должны быть пропорциональны. То есть, мы можем использовать отношение ширины к длине для обоих прямоугольников:
\(\frac{AC}{CD} = \frac{ширина\ прямоугольника\ AC}{длина\ прямоугольника\ CD}\)
Так как мы знаем, что ширина прямоугольника AC равна 150 см, мы можем записать это уравнение следующим образом:
\(\frac{150}{CD} = \frac{48}{x}\), где x - это искомая длина CD в см.
Далее, мы можем решить это уравнение методом пропорций. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, и затем разделим на умножение знаменителя первой дроби на числитель второй:
\(150 \cdot x = 48 \cdot CD\)
Расширим это уравнение:
\(150x = 48CD\)
Теперь мы можем найти значение CD, выражая его через x:
\[CD = \frac{150x}{48}\]
Ответом на задачу будет значение CD, выраженное в сантиметрах, равное \(\frac{150x}{48}\).
Задача 10:
Чтобы узнать, какие две разные прямоугольные формы могут использоваться для укладывания прямоугольников-заготовок из картона размером 150 мм по длине и 120 мм по ширине на ткань, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации прямоугольников.
Прямоугольники могут быть расположены горизонтально или вертикально и могут представлять собой как горизонтальные, так и вертикальные прямоугольники. Используя заданные размеры 150 мм по длине и 120 мм по ширине, мы можем составить следующую таблицу возможных комбинаций:
| Форма 1 (длина x ширина) | Форма 2 (длина x ширина) |
|-------------------------|-------------------------|
| 150 x 120 | 120 x 150 |
| 60 x 300 | 300 x 60 |
| 75 x 240 | 240 x 75 |
| 30 x 600 | 600 x 30 |
| 20 x 750 | 750 x 20 |
Таким образом, мы получаем две разные прямоугольные формы, которые можно использовать для укладывания прямоугольников-заготовок размером 150 мм по длине и 120 мм по ширине на ткань:
- Форма 1: 150 мм x 120 мм
- Форма 2: 120 мм x 150 мм