Задано множество а={-5: 0: 10/11; 1; 2; 2целых 10/11; 5; 7; 6 10}. Известно, что в ⊂ а, с⊂a в = {x | x ∈ натуральные
Задано множество а={-5: 0: 10/11; 1; 2; 2целых 10/11; 5; 7; 6 10}. Известно, что в ⊂ а, с⊂a в = {x | x ∈ натуральные числа, x ∈ а}, c = {x | x ∈ целые числа, x ∈ а}. Перечислите элементы множеств в и с. Является ли одно из множеств (в или с) подмножеством другого? Запишите ответ с помощью символа ⊂ и проиллюстрируйте его с помощью кругов Эйлера.
Maksik 20
Для решения этой задачи мы можем начать с определения множеств в и с.Множество в (вводное множество) будет состоять из всех натуральных чисел, принадлежащих множеству а. По данному условию, в ⊂ а.
Множество с (множество подмножных чисел) будет состоять из всех целых чисел, принадлежащих множеству а. Также по условию, с ⊂ а.
Теперь давайте перечислим элементы каждого из этих множеств:
Множество в: {1, 2, 5, 7}
Множество с: {-5, 0, 1, 2, 5, 7}
Очевидно, что элементы множества с включают в себя все элементы множества в, поэтому можно сказать, что в ⊂ с. Значит, множество в является подмножеством множества с.
Для иллюстрации этого включения можно использовать диаграмму Эйлера. Представим множество с в виде большого круга, а множество в в виде маленького круга, находящегося полностью внутри множества с. (Круг, представляющий множество с, будет содержать элементы, которые не являются натуральными числами и которые не входят в множество в.)
\[ \]
Таким образом, можно заключить, что множество в является подмножеством множества с и записать это с помощью символа ⊂:
в ⊂ с