Заданы два угла, сумма которых равна 92 градусам, а разность составляет 12 градусов. Найдите значение меньшего угла

Kira_5729

19

Для решения данной задачи воспользуемся алгебраическим методом. Обозначим первый угол через $x$ градусов, а второй угол через $y$ градусов.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) Сумма углов равна 92 градусам:
$$x+y=92$$

2) Разность углов составляет 12 градусов:
$$x-y=12$$

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого добавим оба уравнения:

$$(x+y)+(x-y)=92+12$$

Упростим левую и правую часть уравнения:

$$2x=104$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x=52$$

Теперь найдем значение второго угла, подставив $x=52$ в любое из уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

$$52+y=92$$

Вычтем 52 из обеих частей уравнения:

$$y=92-52=40$$

Таким образом, значение меньшего угла равно 40 градусам.

Теперь вычислим произведение числовых значений градусов данных углов:

$$\text{Произведение}=x\cdot y=52\cdot 40=2080$$

Итак, значение меньшего угла равно 40 градусам, а произведение числовых значений градусов заданных углов равно 2080.