Заданы два угла, сумма которых равна 92 градусам, а разность составляет 12 градусов. Найдите значение меньшего угла

Kira_5729

19

Для решения данной задачи воспользуемся алгебраическим методом. Обозначим первый угол через \(x\) градусов, а второй угол через \(y\) градусов.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) Сумма углов равна 92 градусам:
\[x + y = 92\]

2) Разность углов составляет 12 градусов:
\[x - y = 12\]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого добавим оба уравнения:

\[(x + y) + (x - y) = 92 + 12\]

Упростим левую и правую часть уравнения:

\[2x = 104\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[x = 52\]

Теперь найдем значение второго угла, подставив \(x = 52\) в любое из уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

\[52 + y = 92\]

Вычтем 52 из обеих частей уравнения:

\[y = 92 - 52 = 40\]

Таким образом, значение меньшего угла равно 40 градусам.

Теперь вычислим произведение числовых значений градусов данных углов:

\[ \text{Произведение} = x \cdot y = 52 \cdot 40 = 2080 \]

Итак, значение меньшего угла равно 40 градусам, а произведение числовых значений градусов заданных углов равно 2080.