Задайте формулой линейную функцию, график которой а) параллелен графику функции y = (1/3)x - 4 б) пересекает данный

Blestyaschaya_Koroleva

36

Конечно! Давайте начнем с первого пункта.

а) Параллельность графика функции $y=\frac{1}{3}x-4$ означает, что наклон (коэффициент наклона) этой линейной функции будет таким же, как у данной функции. В данном случае, мы знаем, что коэффициент наклона равен $\frac{1}{3}$. То есть, наша функция будет иметь вид $y=\frac{1}{3}x+b$, где $b$ - это свободный член, который мы пока не знаем.

Для определения значения $b$, нам нужно знать точку, через которую должен проходить график нашей функции. Давайте выберем точку $(0,-2)$ для простоты вычислений. Мы можем подставить координаты этой точки в уравнение нашей функции и решить уравнение относительно $b$:

$$-2=\frac{1}{3}\cdot 0+b$$
$$-2=b$$

Таким образом, наша линейная функция будет выглядеть так: $y=\frac{1}{3}x-2$.

б) Для построения графика, который пересекает данный график функции $y=\frac{1}{3}x-4$, нам также понадобится знать точку пересечения. Давайте выберем точку пересечения $(-6,0)$ для простоты вычислений.

Чтобы задать эту функцию, мы можем использовать точку пересечения для нахождения свободного члена $b$. Подставим координаты точки пересечения в уравнение нашей функции:

$$0=\frac{1}{3}\cdot (-6)+b$$
$$0=-2+b$$
$$2=b$$

Таким образом, наша линейная функция будет выглядеть так: $y=\frac{1}{3}x+2$.

Вот и все! Мы задали линейные функции, которые параллельны и пересекают данную функцию $y=\frac{1}{3}x-4$. Если у вас есть еще вопросы или нужно, чтобы я разъяснил что-то подробнее, пожалуйста, дайте мне знать.