Задайте формулой линейную функцию, график которой а) параллелен графику функции y = (1/3)x - 4 б) пересекает данный

Blestyaschaya_Koroleva

36

Конечно! Давайте начнем с первого пункта.

а) Параллельность графика функции \(y = \frac{1}{3}x - 4\) означает, что наклон (коэффициент наклона) этой линейной функции будет таким же, как у данной функции. В данном случае, мы знаем, что коэффициент наклона равен \(\frac{1}{3}\). То есть, наша функция будет иметь вид \(y = \frac{1}{3}x + b\), где \(b\) - это свободный член, который мы пока не знаем.

Для определения значения \(b\), нам нужно знать точку, через которую должен проходить график нашей функции. Давайте выберем точку \((0, -2)\) для простоты вычислений. Мы можем подставить координаты этой точки в уравнение нашей функции и решить уравнение относительно \(b\):

\[-2 = \frac{1}{3} \cdot 0 + b\]
\[-2 = b\]

Таким образом, наша линейная функция будет выглядеть так: \(y = \frac{1}{3}x - 2\).

б) Для построения графика, который пересекает данный график функции \(y = \frac{1}{3}x - 4\), нам также понадобится знать точку пересечения. Давайте выберем точку пересечения \((-6, 0)\) для простоты вычислений.

Чтобы задать эту функцию, мы можем использовать точку пересечения для нахождения свободного члена \(b\). Подставим координаты точки пересечения в уравнение нашей функции:

\[0 = \frac{1}{3} \cdot (-6) + b\]
\[0 = -2 + b\]
\[2 = b\]

Таким образом, наша линейная функция будет выглядеть так: \(y = \frac{1}{3}x + 2\).

Вот и все! Мы задали линейные функции, которые параллельны и пересекают данную функцию \(y = \frac{1}{3}x - 4\). Если у вас есть еще вопросы или нужно, чтобы я разъяснил что-то подробнее, пожалуйста, дайте мне знать.