Замени дробное число отношением натуральных чисел. Запиши соответствующие значения в окошки для ответа. Какое значение

Магический_Самурай_1129

31

Для решения этой задачи, нам нужно заменить заданные дробные числа соответствующими отношениями натуральных чисел. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Замена дроби \(\dfrac{4}{9}\) на отношение 9:4:
Чтобы заменить дробное число на отношение натуральных чисел, мы можем использовать пропорцию:
\[\dfrac{4}{9} = \dfrac{x}{9}\]
Где \(x\) - неизвестное натуральное число, которое мы и хотим найти.
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на 9:
\[\dfrac{4}{9} \cdot 9 = \dfrac{x}{9} \cdot 9\]
Сократив девятки на левой стороне, получим:
\[4 = x\]
Таким образом, значение при замене дроби \(\dfrac{4}{9}\) на отношение 9:4 будет равно 4.

2. Замена дроби \(\dfrac{4}{25}\) на отношение 25:4:
Проведя аналогичные шаги, мы получим:
\[\dfrac{4}{25} = \dfrac{x}{25}\]
\[\dfrac{4}{25} \cdot 25 = \dfrac{x}{25} \cdot 25\]
\[4 = x\]
Следовательно, значение при замене дроби \(\dfrac{4}{25}\) на отношение 25:4 также будет равно 4.

3. Замена дроби \(\dfrac{1}{9}\) на отношение 9:7:
Проделав аналогичные шаги, мы получим:
\[\dfrac{1}{9} = \dfrac{x}{7}\]
\[\dfrac{1}{9} \cdot 7 = \dfrac{x}{7} \cdot 7\]
\[\dfrac{7}{9} = x\]
Таким образом, значение при замене дроби \(\dfrac{1}{9}\) на отношение 9:7 будет примерно равно \(\dfrac{7}{9}\).

Итак, записав соответствующие значения в окошки для ответа:
- При замене дроби \(\dfrac{4}{9}\) на отношение 9:4 получаем значение 4.
- При замене дроби \(\dfrac{4}{25}\) на отношение 25:4 также получаем значение 4.
- При замене дроби \(\dfrac{1}{9}\) на отношение 9:7 получаем значение \(\dfrac{7}{9}\).