1) Какое значение а при точке А(4;а) обеспечит прохождение графика уравнения 6х-5у=32 через эту точку?

Yaponka

57

1) Для того чтобы найти значение "а" при точке А(4;а), при котором график уравнения 6х-5у=32 проходит через эту точку, мы можем подставить координаты точки А в уравнение и решить его относительно "а".

Итак, у нас есть уравнение 6х-5у=32. Мы знаем, что координаты точки А равны (4;а). Подставим эти значения в уравнение:

6 * 4 - 5 * а = 32.

Упростим выражение:

24 - 5а = 32.

Теперь перенесем все термины, содержащие "а", на одну сторону уравнения:

-5а = 32 - 24.

-5а = 8.

Чтобы найти значение "а", разделим обе части уравнения на -5:

а = 8 / -5.

Теперь выполним деление:

а = -1.6.

Таким образом, значение "а", при котором график уравнения 6х-5у=32 проходит через точку А(4;а), равно -1.6.

2) Для того чтобы найти координаты точек пересечения графика уравнения х-у^2=36 с осями координат без построения, мы можем подставить значения х и у равными нулю в данное уравнение.

Первым шагом, чтобы найти координаты точек пересечения с осью абсцисс (ось х), мы подставим значение у равное нулю и решим уравнение:

х - 0^2 = 36.

Упростим уравнение:

х - 0 = 36.

Теперь мы получили:

х = 36.

Таким образом, координата точки пересечения с осью абсцисс равна (36, 0).

Вторым шагом, чтобы найти координаты точек пересечения с осью ординат (ось у), мы подставим значение х равное нулю и решим уравнение:

0 - у^2 = 36.

Упростим уравнение:

-у^2 = 36.

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса:

у^2 = -36.

Так как нет реальных чисел, удовлетворяющих этому уравнению, мы можем сказать, что график уравнения не пересекает ось ординат.

Таким образом, координата точки пересечения с осью ординат не существует.

Итак, координата точки пересечения с осью абсцисс равна (36, 0), а координата точки пересечения с осью ординат не существует.