Запишите промежуток и нарисуйте его на координатной прямой для следующих неравенств: 1) x > -2; 2) x < -3; 3) x ≥

  • 30
Запишите промежуток и нарисуйте его на координатной прямой для следующих неравенств: 1) x > -2; 2) x < -3; 3) x ≥ 3; 4) x > 2.
David
65
Добро пожаловать! Для каждого из заданных неравенств, я предоставлю вам подробное объяснение и пошаговое решение.

1) x > -2:
Неравенство \(x > -2\) утверждает, что переменная \(x\) должна быть больше, чем -2. Поскольку мы имеем знак строгого неравенства, -2 не включается в промежуток решений. Давайте перепишем это неравенство в виде промежутка:

\((-2, +\infty)\)

На координатной прямой, это означает, что точка -2 не должна быть включена в промежуток, а все значения \((-\infty, -2)\) и \((-2, +\infty)\) должны быть включены.

2) x < -3:
Неравенство \(x < -3\) означает, что переменная \(x\) должна быть меньше, чем -3. Поскольку у нас снова имеется знак строгого неравенства, -3 не включается в промежуток решений. Перепишем это неравенство в виде промежутка:

\((-\infty, -3)\)

На координатной прямой это означает, что все значения \((-\infty, -3)\) должны быть включены в промежуток.

3) x ≥ 3:
Неравенство \(x ≥ 3\) утверждает, что переменная \(x\) должна быть больше или равна 3. Этот знак не является строгим, поэтому 3 будет включено в промежуток решений. Мы можем записать это неравенство в виде промежутка:

\([3, +\infty)\)

На координатной прямой это означает, что все значения \([3, +\infty)\) должны быть включены в промежуток.

4) x ≤ 1:
Неравенство \(x ≤ 1\) утверждает, что переменная \(x\) должна быть меньше или равна 1. Этот знак также не является строгим, поэтому 1 будет включено в промежуток решений. Мы можем записать это неравенство в виде промежутка:

\((-\infty, 1]\)

На координатной прямой это означает, что все значения \((-\infty, 1]\) должны быть включены в промежуток.

Теперь вы можете нарисовать каждый из этих промежутков на координатной прямой. Надеюсь, что моё объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.