Какова будет ширина пучка света в воде с показателем преломления n = 1,33, если параллельный пучок света падает

Сердце_Огня_7642

33

Задача: Какова будет ширина пучка света в воде с показателем преломления n = 1,33, если параллельный пучок света падает на поверхность воды под углом α = 60° и его ширина в воздухе составляет h?

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон преломления света — закон Снеллиуса. Для закона Снеллиуса важно знать следующие величины: угол падения света (α), показатель преломления среды, из которой свет падает (n1), и показатель преломления среды, в которую свет преломляется (n2). В данной задаче, у нас есть угол падения α и показатель преломления воды n = 1,33.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[\frac{{\sin \alpha}}{{\sin \beta}} = \frac{{n2}}{{n1}}\]

где α - угол падения света, β - угол преломления света, n1 - показатель преломления среды, из которой свет падает, и n2 - показатель преломления среды, в которую свет преломляется.

В нашем случае, свет падает на поверхность воды, поэтому n1 = 1 (показатель преломления воздуха). Показатель преломления воды, как указано в задаче, n2 = 1,33.

Для определения ширины пучка света в воде, нам нужно знать угол преломления (β). Мы можем найти этот угол, используя закон Снеллиуса:

\[\beta = \sin^{-1} \left( \frac{{\sin \alpha}}{{n}} \right)\]

Теперь, когда у нас есть угол преломления (β), мы можем определить ширину пучка света в воде, используя следующее соотношение:

\[h_{water} = h_{air} \cdot \frac{{\sin \beta}}{{\sin \alpha}}\]

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[\beta = \sin^{-1} \left( \frac{{\sin 60°}}{{1,33}} \right)\]

\[\beta \approx 42,03°\]

\[h_{water} = h_{air} \cdot \frac{{\sin 42,03°}}{{\sin 60°}}\]

Ответ: Ширина пучка света в воде составит \(h_{water}\).