Завдання 1. Яку значення має середня квадратична швидкість руху молекул газу, якщо газ з масою 6 кг займає об єм

Фонтан

23

Перш за все, нам потрібно використати формулу для обчислення середньої квадратичної швидкості руху молекул газу:

$$v_{\text{ср}}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

де $v_{\text{ср}}$ - середня квадратична швидкість,
$k$ - стала Больцмана, $T$ - температура в Кельвінах,
$m$ - маса молекул газу.

У нашому випадку, ми знаємо масу газу ($m=6$ кг), об"єм ($V=5$ м${}^3$) і тиск під яким він знаходиться. Але нам необхідно також знати температуру, щоб обчислити середню квадратичну швидкість.

Так як нам надана недостатня інформація, давайте зробимо деякі припущення. Нехай температура газу становить 300 Кельвінів.

Підставляючи в формулу, ми отримаємо:

$$v_{\text{ср}}=\sqrt{\frac{3\cdot 1.38\times {10}^{-23}\cdot 300}{6}}$$

Виконавши обчислення, ми отримуємо значення середньої квадратичної швидкості:

$$v_{\text{ср}}\approx 727.03\text{м/с}$$

Отже, значення середньої квадратичної швидкості руху молекул газу становить близько 727.03 метрів за секунду. Зверніть увагу, що отримане значення може змінюватися залежно від температури та характеру газу.