Зеңбірек пен меже барлық деңгейлерге бір-бірінен 5,1 км қашықтықта орналасқан. Зеңбіректің жылы менімі жататын ғы-ның

Игнат

28

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала определим формулу для вычисления времени падения объекта, для этого воспользуемся формулой связи времени, расстояния и ускорения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние, равное 5,1 км (или 5100 м),
- \(u\) - начальная скорость, равная 240 м/с,
- \(a\) - ускорение, равное ускорению свободного падения g, или 10м/с²,
- \(t\) - время, которое мы и хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \(t\):

\[5100 = 240t + \frac{1}{2} \cdot 10t^2\]

Упростив это уравнение, получим:

\[5t^2 + 240t - 5100 = 0\]

Данное уравнение второго порядка можно решить с помощью метода факторизации или квадратного трехчлена. Однако здесь использование квадратного трехчлена может быть неудобным из-за величины чисел. Воспользуемся формулой квадратного корня для нахождения корней уравнения:

\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Применим эту формулу:

\[t = \frac{-240 \pm \sqrt{240^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5100)}}{2 \cdot 5}\]

Выполняя вычисления, получим два значения времени: \(t_1 \approx -30.73\) и \(t_2 \approx 4.14\).

Поскольку время не может быть отрицательным, отбросим \(t_1\) и оставим \(t_2\). Таким образом, объект достигнет земли через приблизительно 4.14 секунды.

Теперь мы можем с уверенностью сказать, что зеңбіректің жерге қалу уақыты 4.14 секунды.