Знатоки! Каково будет уменьшение скорости мальчика, когда он пробежит расстояние, если его начальная скорость

Скоростная_Бабочка

22

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. Первым шагом рассчитаем потенциальную энергию мальчика на вершине доски, используя формулу:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса мальчика, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота подъема мальчика.

Поскольку мальчик поднимается на доске, высота подъема равна длине доски, умноженной на синус угла наклона:

\[h = l \cdot \sin(\theta)\]

где \(l\) - длина доски и \(\theta\) - угол наклона.

Теперь нам нужно рассчитать скорость мальчика на вершине доски с использованием формулы:

\[v_f = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_i + v_i^2}\]

где \(v_f\) - конечная скорость, \(h_i\) - начальная высота, \(v_i\) - начальная скорость.

Поскольку мальчик бежит вверх по доске, начальная высота равна 0 м, а начальная скорость равна 6 м/с.

Теперь мы можем рассчитать уменьшение скорости, используя закон сохранения энергии:

\[\Delta v = v_i - v_f\]

где \(\Delta v\) - уменьшение скорости, \(v_i\) - начальная скорость, \(v_f\) - конечная скорость.

Подставляем все известные значения в формулы:

\[h = l \cdot \sin(\theta) = \frac{20}{\sin(30^\circ)} \approx 1,15 \, \text{м}\]
\[v_f = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 1.15 + 6^2} \approx 9.36 \, \text{м/с}\]
\[\Delta v = 6 - 9.36 \approx -3.36 \, \text{м/с}\]

Таким образом, уменьшение скорости мальчика составит примерно -3.36 м/с. Отрицательное значение указывает на изменение направления движения мальчика - он замедляется.