Знайдіть довжину похилої діагоналі bd паралелограма abcd, якщо вказані вершини: a (-2, 3, 1), b (3; 1; 5), c (4

Скоростная_Бабочка

34

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить длину похилообразной диагонали параллелограмма ABCD с указанными координатами вершин A (-2, 3, 1), B (3, 1, 5), C (4, 2, 6) и D.

Шаг 1: Найдем векторы AB и AD.
Вектор AB можно найти, вычислив разность координат точек B и A:
\(\vec{AB} = (3 - (-2), 1 - 3, 5 - 1) = (5, -2, 4)\)

Вектор AD можно найти, вычислив разность координат точек D и A:
\(\vec{AD} = (4 - (-2), 2 - 3, 6 - 1) = (6, -1, 5)\)

Шаг 2: Найдем длину похилообразной диагонали BD.
Вектор BD можно найти, вычислив разность координат точек D и B:
\(\vec{BD} = (4 - 3, 2 - 1, 6 - 5) = (1, 1, 1)\)

Для вычисления длины вектора используется формула:
\( \|\vec{BD}\| = \sqrt{(1)^2 + (1)^2 + (1)^2}\)
\( \|\vec{BD}\| = \sqrt{3} \approx 1.732\)

Таким образом, длина похилообразной диагонали BD параллелограмма ABCD примерно равна 1.732.