Знайдіть координати точки c, в якій сфера з центром a (-1; 3; 2) перетинається з віссю ординат, а також з точкою

Артемовна

49

Для начала, давайте разберемся, что такое вісь ординат. Вісь ординат - это ось на графике, которая пересекает другие оси и представляет значения для вертикальной (y) координаты.

У нас есть сфера с центром в точке a (-1; 3; 2) и точка b (0; y; 0), где y - неизвестная координата точки b на оси ординат.

Чтобы найти координаты точки c, в которой сфера пересекается с осью ординат, нам нужно найти значение y для точки b, которое удовлетворяет уравнению сферы.

Уравнение сферы задается следующим образом:

\((x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2\),

где (a, b, c) - координаты центра сферы, \(r\) - радиус сферы.

В нашем случае, координаты центра сферы a (-1; 3; 2) и радиус сферы нам неизвестен.

Так как сфера пересекается с осью ординат, координаты точки c будут иметь вид (0; y; 0), где y - значение, которое мы ищем.

Заменим координаты точек в уравнении сферы:

\((-1-0)^2 + (3-y)^2 + (2-0)^2 = r^2\).

Упростим это уравнение:

\(1 + (3-y)^2 + 4 = r^2\).

\(5 + (3-y)^2 = r^2\).

Теперь, чтобы найти значение y, мы должны использовать дополнительную информацию о точке b, которая также пересекается с сферой.

У нас нет дополнительной информации о точке b в данной задаче. Поскольку у нас нет информации о радиусе сферы или других точках пересечения, мы не можем решить эту задачу и найти точку c.

Поэтому, ответ на задачу - мы не можем найти координаты точки c без дополнительной информации о точке b или радиусе сферы.