Знайдіть середнє значення оцінок решти 20 учнів цього класу, якщо середнє значення оцінок усіх 30 учнів класу дорівнює

Анжела

22

Для решения этой задачи нам потребуются данные оценок всех 30 учеников класса. Предположим, что мы уже их имеем. Обозначим оценки учеников от 1 до 30 как \(x_1, x_2, ..., x_{30}\).

Среднее значение оценок всех 30 учеников класса можно найти, просуммировав все оценки и разделив полученную сумму на общее количество учеников:
\[
\text{Среднее значение оценок всех 30 учеников} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_{30}}{30}
\]

Теперь нам необходимо найти среднее значение оценок оставшихся 20 учеников класса, то есть учеников с номерами от 11 до 30. Обозначим их оценки как \(y_1, y_2, ..., y_{20}\).

Тогда для того, чтобы найти среднее значение оценок этих 20 учеников, мы должны просуммировать их оценки и разделить полученную сумму на количество учеников:
\[
\text{Среднее значение оценок оставшихся 20 учеников} = \frac{y_1 + y_2 + ... + y_{20}}{20}
\]

Теперь, если нам известно, что среднее значение оценок всех 30 учеников класса равно \(M\), то мы можем записать следующее равенство:
\[
M = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_{30}}{30}
\]

Используя это равенство, мы можем выразить сумму оценок всех 30 учеников через среднее значение \(M\):
\[
x_1 + x_2 + ... + x_{30} = M \cdot 30
\]

Также мы можем выразить сумму оценок оставшихся 20 учеников через среднее значение \(M\):
\[
y_1 + y_2 + ... + y_{20} = M \cdot 20
\]

Теперь мы можем использовать эти равенства, чтобы найти среднее значение оценок оставшихся 20 учеников. Подставим выражение для суммы оценок оставшихся 20 учеников в формулу для среднего значения:
\[
\text{Среднее значение оценок оставшихся 20 учеников} = \frac{y_1 + y_2 + ... + y_{20}}{20} = \frac{M \cdot 20}{20} = M
\]

Таким образом, среднее значение оценок оставшихся 20 учеников такое же, как среднее значение оценок всего класса и равно \(M\).