Знайдіть швидкість катера, якшо пройшов відстань від пристані а до пристані б і назад, проти течії, знаючи

  • 67
Знайдіть швидкість катера, якшо пройшов відстань від пристані а до пристані б і назад, проти течії, знаючи, що швидкість течії становить 3 км/год і час руху катера від а до б дорівнює 1,5 години, а від б до а - [інший час].
Zagadochnyy_Ubiyca
29
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу скорости, которая задается следующим образом:

\[V = \frac{S}{t}\]

где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Дано, что скорость течения составляет 3 км/ч. Пусть \(V_{AB}\) - скорость катера на пути от А до Б, и \(V_{BA}\) - скорость катера на пути от Б до А.

Первый отрезок пути, от А до Б, мы проходим со скоростью \(V_{AB}\) против течения. Расстояние равно \(S_{AB}\), а время равно 1,5 часа. Мы можем записать это следующим образом:

\[V_{AB} - 3 = \frac{S_{AB}}{1,5}\]

Далее, на втором отрезке пути, от Б до А, катер будет двигаться с помощью течения. Расстояние также равно \(S_{AB}\), а время также равно 1,5 часа. Мы можем записать это следующим образом:

\[V_{BA} + 3 = \frac{S_{AB}}{1,5}\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений и найти значения \(V_{AB}\) и \(V_{BA}\).

Для этого мы можем сложить оба уравнения:

\[2V_{AB} = \frac{2S_{AB}}{1,5}\]

\[V_{AB} = \frac{S_{AB}}{0,75}\]

Таким образом, скорость катера на отрезке от А до Б равна \(\frac{S_{AB}}{0,75}\) км/ч.

Аналогично, вычитая первое уравнение из второго, мы можем найти значение \(V_{BA}\):

\[2V_{BA} = \frac{S_{AB}}{0,75}\]

\[V_{BA} = \frac{S_{AB}}{1,5} - 3\]

Получается, скорость катера на отрезке от Б до А равна \(\frac{S_{AB}}{1,5} - 3\) км/ч.

Таким образом, мы нашли две скорости катера, и они зависят от расстояния \(S_{AB}\) между пристанями А и Б.