Знайдіть суму перших семи членів геометричної прогресії (bn) з кроком q, якщо b1=192

Cvetok_1783

65

Для того чтобы найти суму перших семи членів геометричної прогресії з кроком \( q \) та першим членом \( b_1 = 192 \), нам потрібно скористатися формулою суми перших \( n \) членів геометричної прогресії:

\[ S_n = \frac{{b_1 \cdot (1 - q^n)}}{{1 - q}} \]

де \( S_n \) - сума перших \( n \) членів геометричної прогресії, \( b_1 \) - перший член прогресії, \( q \) - крок прогресії та \( n \) - кількість членів, яку ми хочемо додати.

Знаючи, що \( b_1 = 192 \), нам потрібно знаходити \( S_7 \) (суму перших семи членів). Підставимо дані у формулу:

\[ S_7 = \frac{{192 \cdot (1 - q^7)}}{{1 - q}} \]

Таким чином, ми зможемо знайти суму перших семи членів геометричної прогресії з заданими умовами.