Какое расстояние находится от арбалетчика до путника, если диаметр крепости составляет 320 дециметров, а расстояние

Dasha

13

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, находящейся напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон треугольника).

В данном случае гипотенузой является диаметр крепости, а катетами - расстояние от арбалетчика до крепости и расстояние от арбалетчика до путника. Пусть \(x\) обозначает искомое расстояние от арбалетчика до путника.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[x^2 + (0.059 \, \text{км})^2 = (320 \, \text{дм})^2\]

Теперь решим это уравнение:

\[x^2 + 0.003481 \, \text{км}^2 = 102400 \, \text{дм}^2\]

Преобразуя уравнение, получаем:

\[x^2 = 102400 \, \text{дм}^2 - 0.003481 \, \text{км}^2\]

\[x^2 = 102400 \, \text{дм}^2 - 3.481 \, \text{дм}^2\]

\[x^2 = 102396.519 \, \text{дм}^2\]

Теперь найдём корень из обеих частей уравнения:

\[x = \sqrt{102396.519 \, \text{дм}^2}\]

\[x \approx 320.33 \, \text{дм}\]

Таким образом, расстояние от арбалетчика до путника составляет примерно 320.33 дециметров.