Знайдіть три числа, які мають середнє арифметичне 15, при тому що друге число 1,4 раза більше за перше, а третє число

Lunnyy_Shaman_9343

43

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет \(x\). Согласно условию, второе число будет равно \(1.4x\), а третье число будет равно \(1.2x\).

Мы знаем, что среднее арифметичное трех чисел равно 15. Формула для нахождения среднего арифметического трех чисел выглядит следующим образом:

\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}}\]

В нашем случае у нас три числа, поэтому формула примет вид:

\[15 = \frac{x + 1.4x + 1.2x}{3}\]

Давайте решим это уравнение.

Сначала объединим все x-ы в левой части уравнения:

\[15 = \frac{3.6x}{3}\]

Упростим это уравнение:

\[15 = 1.2x\]

Чтобы найти значение x, нам нужно избавиться от коэффициента 1.2, разделив обе части уравнения на 1.2:

\[\frac{15}{1.2} = x\]

Вычислим это:

\[x = 12.5\]

Теперь у нас есть первое число. Чтобы найти второе и третье число, можем использовать значения x, которые мы уже нашли.

Второе число будет равно \(1.4x = 1.4 \cdot 12.5 = 17.5\).

Третье число будет равно \(1.2x = 1.2 \cdot 12.5 = 15\).

Итак, ответом на задачу являются числа 12.5, 17.5 и 15.