1.122. Write 0.25, 0.5, 1, 2, 4 as powers of 2. 1.123. Write 1/27, 1/9, 1/3, and 1 as powers

Алексеевна_444

57

1.122. Давайте преобразуем числа 0.25, 0.5, 1, 2 и 4 в степени числа 2.

- Чтобы записать 0.25 в виде степени числа 2, мы можем представить его как \(\frac{1}{4}\), что эквивалентно \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\).
- Далее, чтобы записать 0.5 в виде степени числа 2, мы можем представить его как \(\frac{1}{2}\), что равно \(\left(\frac{1}{2}\right)^1\).
- Чтобы записать 1 в виде степени числа 2, мы можем представить его как \(2^0\), так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1.
- Для записи числа 2 в виде степени числа 2, мы используем \(2^1\).
- И, наконец, чтобы записать 4 в виде степени числа 2, мы можем представить его как \(2^2\).

Таким образом, числа 0.25, 0.5, 1, 2 и 4 могут быть записаны в виде степеней числа 2 следующим образом:

0.25 = \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
0.5 = \(\left(\frac{1}{2}\right)^1\)
1 = \(2^0\)
2 = \(2^1\)
4 = \(2^2\)

1.123. Давайте преобразуем числа 1/27, 1/9, 1/3 и 1 в степени числа 10.

- Чтобы записать \(\frac{1}{27}\) в виде степени числа 10, можно записать его как \(10^{-2}\). Это потому, что любое число, возведенное в отрицательную степень, будет обращаться.

- Для записи \(\frac{1}{9}\) в виде степени числа 10, мы можем использовать \(10^{-1}\).

- Чтобы записать \(\frac{1}{3}\) в виде степени числа 10, мы можем использовать приближенное значение из десятичного разложения: \(10^{-0.477}\).

- И, наконец, чтобы записать 1 в виде степени числа 10, мы можем использовать \(10^0\), так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1.

Таким образом, числа \(\frac{1}{27}\), \(\frac{1}{9}\), \(\frac{1}{3}\) и 1 могут быть записаны в виде степеней числа 10 следующим образом:

\(\frac{1}{27} = 10^{-2}\)
\(\frac{1}{9} = 10^{-1}\)
\(\frac{1}{3} \approx 10^{-0.477}\)
1 = \(10^0\)