1. Анықтаңыз, сұрақтарды теріске аударыңыз: A. 9b2 - c = (3b – с)(3b + c) немесе емес ба? B. 16 - x2 = (х + 4)(4

Yagodka

60

А. Давайте рассмотрим выражение \(9b^2 - c\). Мы можем разложить его на произведение, чтобы проверить, является ли оно равным \((3b - c)(3b + c)\). Воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Применяя эту формулу, получаем:
\(9b^2 - c = (3b)^2 - c^2 = (3b - c)(3b + c)\).

Таким образом, ответ на вопрос A - Да, равенство верно.

B. Рассмотрим выражение \(16 - x^2\). Мы можем разложить его на произведение, чтобы проверить, равно ли оно \((x + 4)(4 - x)\). Воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Применяя эту формулу, получаем:
\(16 - x^2 = (4)^2 - x^2 = (4 + x)(4 - x)\).

Таким образом, ответ на вопрос B - Да, равенство верно.

C. Рассмотрим выражение \((6n + 7)(7 - 6n)\). Мы можем упростить его, раскрыв скобки:

\((6n + 7)(7 - 6n) = (6n \cdot 7) + (6n \cdot (-6n)) + (7 \cdot 7) + (7 \cdot (-6n))\)
\(= 42n - 36n^2 + 49 - 42n\)
\(= -36n^2 + 49\).

Сравнивая полученное выражение с \(36n - 49\), видим, что они не равны.

Таким образом, ответ на вопрос C - Нет, равенство не верно.

D. Рассмотрим выражение \((у^2 - 5)(у^2 + 5)\). Мы можем упростить его, раскрыв скобки:

\((у^2 - 5)(у^2 + 5) = у^4 - 25\).

Сравнивая полученное выражение с \(у^2 - 25\), видим, что они не равны.

Таким образом, ответ на вопрос D - Нет, равенство не верно.

2.

А. Рассмотрим выражение \(n^2 + х + 0,04\). Нам нужно определить, является ли его квадрат равным \(0,2n\) или \(-0,2n\).

У нас есть два варианта для разложения:
1) \((n + \sqrt{0,2n})(n + \sqrt{0,2n})\) и
2) \((n - \sqrt{0,2n})(n - \sqrt{0,2n})\).

Если мы раскроем скобки, возведя каждый элемент в квадрат, и получим первый вариант, то условие выполняется.

Таким образом, ответ на вопрос А - Да, равенство верно с разложением \((n + \sqrt{0,2n})(n + \sqrt{0,2n})\).

В. Аналогично предыдущему случаю, рассмотрим выражения \((n^2 + х + 0,04)\) квадрат. Мы также имеем два варианта для разложения:
1) \((n + \sqrt{4n})(n + \sqrt{4n})\) и
2) \((n - \sqrt{4n})(n - \sqrt{4n})\).

Если мы раскроем скобки, возведя каждый элемент в квадрат, и получим первый вариант, то равенство верно.

Таким образом, ответ на вопрос В - Да, равенство верно с разложением \((n + \sqrt{4n})(n + \sqrt{4n})\).

С. Рассмотрим выражение \(n^2 + х + 0,04\) и объявим разложение:
1) \((n + n)(n + n)\) и
2) \((n - n)(n - n)\).

После раскрытия скобок и упрощения получаем:
1) \(4n^2\) и
2) \(0\).

Таким образом, ответ на вопрос С - Нет, равенство не верно.

D. Рассмотрим выражение \(n^2 + х + 0,04\) и объявим разложение:
1) \((n + \sqrt{0,4n})(n + \sqrt{0,4n})\) и
2) \((n - \sqrt{0,4n})(n - \sqrt{0,4n})\).

Если мы раскроем скобки, возведя каждый элемент в квадрат, и получим первый вариант, то равенство верно.

Таким образом, ответ на вопрос D - Да, равенство верно с разложением \((n + \sqrt{0,4n})(n + \sqrt{0,4n})\).

3. Пожалуйста, уточните, какие именно вопросы вы хотите задать, чтобы я мог помочь вам.