1. Чему равна мера третьего угла в данном треугольнике, если два его угла равны 42ᵒ и 54ᵒ? 1) 56ᵒ 2) 84ᵒ 3

  • 5
1. Чему равна мера третьего угла в данном треугольнике, если два его угла равны 42ᵒ и 54ᵒ? 1) 56ᵒ 2) 84ᵒ 3) 74ᵒ
2. Какая из сторон треугольника является наименьшей, если в треугольнике АВС углы ˪А=56ᵒ и ˪В=78ᵒ? 1) ВС 2) АС 3) АВ 4) невозможно определить.
3. Какие утверждения из перечисленных верны? 1) В каждом треугольнике два угла являются острыми. 2) Существует треугольник, у которого два угла прямые. 3) Может существовать треугольник со двумя тупыми углами. 4) Возможно существование треугольника, сумма углов которого не равна 180ᵒ. 5) Сумма углов в треугольнике равна 180ᵒ.
4. Может ли сторона АВ иметь длину 19 см в треугольнике АВС, где АС = 11 см и ВС = 8 см? 1
Солнце_В_Городе
62
Конечно, я помогу вам с решением задач. Давайте начнем с первой задачи.

1. Чтобы найти меру третьего угла треугольника, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В данной задаче два угла треугольника уже известны - 42° и 54°. Чтобы найти меру третьего угла, мы вычтем сумму известных углов из 180°:

\[180 - 42 - 54 = 84\]

Таким образом, мера третьего угла равна 84°. Ответ: 2) 84ᵒ.

Переходим ко второй задаче.

2. В этой задаче мы должны определить, какая из сторон треугольника является наименьшей. Зная два угла треугольника и их взаимное расположение, мы не можем однозначно определить длины сторон треугольника. Поэтому ответ на эту задачу 4) невозможно определить.

Давайте перейдем к третьей задаче.

3. Проверим каждое утверждение по очереди:

1) В каждом треугольнике два угла являются острыми. - Это утверждение верно, так как при условии того, что треугольник существует, все его углы строго меньше 90°, и поэтому два угла всегда будут острыми.

2) Существует треугольник, у которого два угла прямые. - Это утверждение неверно, так как сумма мер всех углов в треугольнике должна быть равна 180°, и два прямых угла уже дадут сумму 180°, что является характеристикой прямой.

3) Может существовать треугольник со двумя тупыми углами. - Это утверждение верно, так как сумма мер всех углов в треугольнике равна 180°, и треугольник может иметь два тупых угла.

4) Возможно существование треугольника, сумма углов которого не равна 180°. - Это утверждение неверно, так как сумма мер всех углов в треугольнике всегда равна 180°.

5) Сумма углов в треугольнике равна 180°. - Это утверждение верно, так как сумма мер всех углов в треугольнике всегда должна быть равна 180°.

Таким образом, верны утверждения 1), 3) и 5).

Переходим к четвертой задаче.

4. Эта задача оговаривает условие и просит нас указать верное утверждение. В данном случае, без конкретизации условия задачи, мы не можем сказать, можем ли мы построить треугольник, максимальную или минимальную сумму углов которого не равну 180°. Поэтому мы не можем дать точный ответ на эту задачу.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.