Если точка P делит отрезок KH в соотношении p:q, то найдите длину отрезка

Музыкальный_Эльф

32

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу соотношения отрезков, известную как теорему секущей:

$$\frac{KP}{PH}=\frac{p}{q}$$

где KP - длина отрезка до точки P, PH - длина отрезка от точки P до конца отрезка.

Теперь мы можем выразить длину отрезка KP (первого отрезка) через длину KH (всего отрезка) и заданные коэффициенты p и q.

Для этого мы применим алгебруические преобразования, чтобы искомая длина стала единственным неизвестным:

$$KP=\frac{p}{p+q}\cdot KH$$

Теперь, чтобы найти длину отрезка KP, достаточно подставить известные значения p, q и KH в данную формулу и выполнить вычисления.

Например, предположим, что p = 2, q = 3 и KH = 10, тогда:

$$KP=\frac{2}{2+3}\cdot 10=\frac{2}{5}\cdot 10=\frac{20}{5}=4$$

Таким образом, длина отрезка KP равна 4.

Важно понимать, что данная формула работает только в случае, когда точка P делит отрезок KH внутренним образом. Если точка P находится вне отрезка KH, то следует использовать другую формулу или метод решения задачи.