Если точка P делит отрезок KH в соотношении p:q, то найдите длину отрезка

Музыкальный_Эльф

32

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу соотношения отрезков, известную как теорему секущей:

\[
\frac{{KP}}{{PH}} = \frac{p}{q}
\]

где KP - длина отрезка до точки P, PH - длина отрезка от точки P до конца отрезка.

Теперь мы можем выразить длину отрезка KP (первого отрезка) через длину KH (всего отрезка) и заданные коэффициенты p и q.

Для этого мы применим алгебруические преобразования, чтобы искомая длина стала единственным неизвестным:

\[
KP = \frac{{p}}{{p+q}} \cdot KH
\]

Теперь, чтобы найти длину отрезка KP, достаточно подставить известные значения p, q и KH в данную формулу и выполнить вычисления.

Например, предположим, что p = 2, q = 3 и KH = 10, тогда:

\[
KP = \frac{{2}}{{2+3}} \cdot 10 = \frac{{2}}{{5}} \cdot 10 = \frac{{20}}{{5}} = 4
\]

Таким образом, длина отрезка KP равна 4.

Важно понимать, что данная формула работает только в случае, когда точка P делит отрезок KH внутренним образом. Если точка P находится вне отрезка KH, то следует использовать другую формулу или метод решения задачи.