1. Чему равна вероятность сделать 2 броска, если вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна

Serdce_Skvoz_Vremya

11

Давайте решим задачу по порядку.

1. Чтобы найти вероятность сделать 2 броска и попасть в баскетбольное кольцо, нужно учесть, что после первого попадания броски прекращаются. При первом броске вероятность попасть равна 0.7, а при втором броске вероятность также равна 0.7. Но так как броски прекращаются после первого попадания, мы не можем делать второй бросок. Следовательно, вероятность сделать 2 броска и попасть равна 0.7.

2. Чтобы найти вероятность сделать не более трех бросков, нужно учесть все возможные комбинации попаданий и промахов за максимум трое бросков. Возможные варианты:
- 1 попадание на первом броске: вероятность равна 0.7.
- 1 попадание на втором броске: вероятность попасть на первом броске равна 0.3, а на втором - 0.7 (необходимо учесть вероятность промаха на первом броске и попадания на втором).
- 1 попадание на третьем броске: вероятность попасть на первом и втором бросках равна 0.3 (необходимо учесть вероятность промаха на первых двух бросках) и на третьем - 0.7.
- 0 попаданий на всех трех бросках: вероятность промаха на каждом броске равна 0.3.

Теперь сложим вероятности всех этих вариантов, чтобы найти вероятность сделать не более трех бросков:
\[ P(\text{нет более 3х бросков}) = P(\text{1 попадание}) + P(\text{2 попадания}) + P(\text{3 попадания}) + P(\text{0 попаданий}) \]
\[ = 0.7 + (0.3 \cdot 0.7) + (0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.7) + (0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3) = 0.7 + 0.21 + 0.063 + 0.027 = 1 \]

Таким образом, вероятность сделать не более трех бросков равна 1.